七年級數學同底數幂的乘法題型-tft每日頭條

七年級數學同底數幂的乘法題型

生活更新时间:2024-10-12 05:45:36

七年級下學期，有四章計算内容，我們除了要記住計算法則，還要會靈活運用計算。本節主要介紹幂的運算中的同底數幂的乘法，同底數幂相乘，底數不變，指數相加。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）1

01底數為代數式

同底數幂相乘，底數可以是具體的數字，單獨的字母，也可以是代數式。如果底數為代數式，那麼我們需要加括号，将其看作一個整體。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）2

分析：底數都為b-a，因此直接利用同底數幂的乘法法則進行計算即可。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）3

要注意的是，b-a是一個整體，因此在計算時要加上括号，不要把答案寫成b^6-a^6的形式，不要畫蛇添足。

02底數互為相反數

當底數互為相反數時，要注意指數。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）4

當指數為偶數時，得到的結果相等；當指數為奇數時，得到的結果互為相反數。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）5

分析：通過觀察可以發現，底數不相同，有x-y和y-x。而x-y和y-x互為相反數，我們可以利用上面的分析進行解題。

03同底數幂中的方程

方程問題，首先要将其轉化為同底數幂，然後令指數相等，得到關于參數的方程，進行求解。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）6

分析：在等式的左邊是同底數幂相乘，可根據同底數幂相乘，底數不變指數相加進行化簡。等式的右邊為128，可将其轉化為以2底的幂，然後在進行計算。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）7

底數不相同時，要将底數變形，轉化為同底數幂的乘法。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）8

04逆用公式

我們除了要會正向利用公式進行計算外，還要會逆用公式進行計算。指數和的形式可轉化為同底數幂的乘法進行計算。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）9

分析：逆用同底數幂的乘法法則，将其轉化為同底數幂的乘法進行計算。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）10

在計算時，如果指數和中出現1，不要忘記乘。

05有加減運算

按照法則，先乘除再加減，因此有加減運算時，先算同底數幂的乘法，再算加減。

七年級數學同底數幂的乘法題型（同底數幂的乘法）11

分析：本題考查了同底數幂的乘法、合并同類項，解題的關鍵是掌握同底數幂的乘法法則、合并同類項的方法。

解：原式=-a2•a5 a•a3•a3=-a7 a7=0．

有加減運算時，分段計算，再看是否能合并同類項。

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