統計過程控制主要解決兩個基本問題：一是過程運行狀态是否穩定，二是過程能力是否充足。前者可利用控制圖這種統計工具進行測定，後者可通過過稱能力分析來實現。統計過程控制理論應用是從制造業中的加工過程開始的，目前已擴展到各種過程，如設計過程、管理過程、服務過程等。

什麼是SPC

1）是通過随着時間的推移來統計跟蹤流程和産品參數的方法，具體表現出随機變量的自然界限的控制上限與下限。

2）分析判斷生産過程中的穩定性，從而使生産過程處于統計控制狀态。

3）及時發現生産過程中的異常現象和緩慢變異，預防不合格品發生。

4）查明生産設備和工藝裝備的實際精度，以便作出正确的技術決定。

5）為評定産品質量提供依據。

控制圖的作用

1）判斷過程是否是穩定的，處于統計過程控制；

2）查找特殊原因，确立控制措施；

3）根據SPC提供的信息，對過程采取預防措施，事先消除産生變異的特殊原因，以保證過程處于統計過程控制狀态；

4）确認改進的效果；

5）監控關鍵過程。

控制圖基本概念

（1）自然變異和非自然變異

在生産流程中，産品的加工尺寸的變異是不可避免的，它是由人、機器、材料、方法和環境等基本因素的變異影響所緻。

1）自然變異：是由普通原因（偶然性的、不可避免因素）造成的，它對産品質量影響較小，在技術上難以消除，在經濟上也不值得消除。

2）非自然變異：是由特殊原因（系統性的、可避免的因素）造成的，它對産品質量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。

SPC的目的就是消除、避免非自然變異，使流程處于自然變異狀态。

（2）普通原因和特殊原因

1）普通原因：在流程中穩定的和時間重複分布的變差的原因；在穩定系統中的偶然原因；如隻有普通原因，流程的輸出是可預測的；這時流程可稱為統計控制狀态。

2）特殊原因：在流程中不時常發生變化的原因，當發生時，會将個流程分布改變，除非對所有的變化特殊要因找出和處理，它們會持續以不可預測的方式影響流程輸出。

普通原因與特殊原因對過程的影響如圖1所示。

圖1 普通原因與特殊原因對過程的不同影響

例：開車去上班，普通原因與特殊原因變化示例。

普通原因：通常是流程的正常組成部分，它們合起來産生我們所預料到的變化，例如，開車去上班所需的時間取決于：交通燈是紅燈還是綠燈、交通量、街道上過馬路的人、必須等待的左轉彎等。

特殊原因：不經常出現，經常是流程某些變革導緻的結果，它們經常引起變化發展到超出我們通常預料的程度。

某些可能導緻開車時間漂移或延長的特殊原因有：幾天或幾個星期内不得不繞路、在上班上要捎帶送小孩去學遊泳。

某些可能引起開車時間個别高或低點的特殊原因有：一場意外事故、隻有一天要繞路、車胎漏氣、由于其他大部分人休假引起的輕微的交通擁擠。

控制圖原理

（1）控制圖結構

控制圖是對過程質量特性值進行測定、記錄、評估，從而監察過程是否處于控制狀态的一種統計方法設計的圖。圖上有中心線（CL）、上控制限（UCL）、下控制限（LCL），并有按時間順序抽取的樣本統計量數值的描點序列，如圖2所示。

圖2 控制圖結構示意圖

若圖中的描點落在UCL與LCL之外或描點在UCL與LCL之間的排列不随機，則表明過程異常。世界上第一章控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品p控制圖。控制圖有很大一個優點，即在圖中所描繪的點子與控制界限相比較，從而能夠直觀地看到産品或服務的質量的變化。

将通常的正态分布圖轉個方向，使自變量增加的方向垂直向上，将μ、μ 3σ和μ-3σ分别标為CL、UCL、LCL，這樣就得到了一張控制圖。圖3是一張單值（X）控制圖，圖中的UCL為上控制限，CL為中心線、LCL為下控制限。

控制圖中的CL、UCL、LCL由下式确定：

UCL=μ 3σ

CL=μ

LCL=μ-3σ

圖3 控制圖的形成

（2）控制圖原理

控制圖的基本原理基于質量波動理論與小概率事件原理。

1）質量波動理論

産品質量客觀上存在波動，影響質量波動的原因可歸結為5M1E，分為偶然波動和異常波動。其中偶然原因引起的波動為偶然波動，特殊原因引起的波動為異常波動。偶然波動是不可避免的，但對質量的影響不大，異常波動對質量的影響較大，所以異常波動及造成異常波動的特殊原因是我們注意的對象。

假定在過程中，異常波動已經消除，隻剩下偶然波動，統計理論指明，産品質量正常波動形成的概率分布，根據正常波動的分布特征設計出控制圖相應的控制界限，當異常波動發生時，就會偏離已有的概率分布，點子就會落在界外，或點子雖在界内但排列不正常，表明存在異常波動。控制圖上的控制界限就是區分偶然波動和異常波動的科學界限。

綜上所述，可以說休哈特控制圖實質上是區分偶然因素與特殊因素的顯示圖。

2）小概率原理

小概率就是事件發生的概率很小，大小是相對的，其界定概率值因事件不同屬性而取值的界限不同。小概率事件原理即：小概率事件在一次實驗中幾乎不可能發生，若發生則判斷異常。

統計控制狀态

1）所有的技術控制都有一個标準作為基準，若過程不處于此基準的狀态，則必須立即采取措施，将其恢複到此基準。統計過程控制也是一種控制，當然它也要采取一種标準作為其基準，這就是：統計控制狀态，或稱穩态。

2）統計控制狀态，簡稱控制狀态，是指過程中隻有偶因而無異因産生的變異的狀态。

3）控制狀态是生産追求的目标，因為在控制狀态下，有下列幾大好處：

1對産品的質量有完全的把握。

2生産也是最經濟的；

3在控制狀态下，過程的變異最小。

4）推行SPC能夠保證實現全過程的預防。一道工序達到控制狀态稱為穩定工序，道道工序都達到控制狀态稱為全穩生産線，SPC所以能夠保證實現全過程的預防，依靠的就是全穩生産線。

兩類錯誤

控制圖判穩與判異的原理是基于小概率事件一次不發生原理，必然存在兩類判斷錯誤，即：

1）第一類錯誤：虛發警報

過程正常，由于點子偶然超出界外而判異，于是就犯了第一類錯誤。通常犯第一類錯誤的概率記為α，第一類錯誤将造成尋找根本不存在的異因的損失。

2）第二類錯誤：漏發警報

過程異常，但仍然會有部分産品，其質量特性值的數值大小仍位于控制界限内。如果抽取到這樣的産品，點子仍會在界内，從而犯了第二類錯誤，及漏發警報。通常犯第二類錯誤的概率記為β，第二類錯誤将造成不合格品增加的損失。

3）如何減少兩類錯誤造成的損失

常規控制圖共有三根線，一般正态分布控制圖的中心線CL居中固定，而上、下控制限UCL、LCL與CL平行，故隻能調整UCL與LCL之間的間隔距離。若此間隔距離增加，則α減小，β增大；反之則α增大，β減小。故無論如何調整控制限的間隔，兩種錯誤都不是可以避免的。

解決辦法是：根據使兩種錯誤造成的總損失最小的原則來确定UCL于LCL二者之間的最優間隔距離。經驗證明休哈特所提出的3σ方式較好，在不少情況下，3σ方式都接近最優間隔距離。

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