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圖形切割拼接周長變化

生活更新时间:2024-08-14 08:06:17

剪拼圖形是一種有趣的數學問題。研究這類問題就是把一個圖形分成幾個圖形；或把幾個圖形組合成一個圖形；或者是把一個圖形先分開，再按一定條件組合成一個新圖形。學習圖形的剪拼，不但可以增強對幾何圖形的直觀感覺，還能鍛煉我們的思維能力，培育我們的審美感。

經典例題

如圖，将一個長為9厘米、寬為4厘米的長方形分成兩塊，然後拼成一個正方形。

圖形切割拼接周長變化（剪拼圖形問題）1

解題策略

要将這個長方形經過剪拼變成正方形，不管怎麼變化，圖形的面積是不變的。原來的長方形的面積是4×9=36（平方厘米），可以得出拼成的正方形的面積是36平方厘米，它的邊長是6厘米。剪拼方法如圖所示:

圖形切割拼接周長變化（剪拼圖形問題）2

（1）（2）

畫龍點晴

解決剪拼圖形這一類問題時，雖然沒有固定的模式可循，但有一點是可以肯定的，那就是抓住“剪拼後的圖形與原來的圖形面積相等”這個關鍵。剛開始時，你也許不能很迅速的達到要求，不過不要灰心，多練習，你對這些圖形的判斷會越來越準确。

舉一反三

1．在下面的圖形中畫一條線，将圖（1）分成兩個面積相等的梯形；将圖（2）分成一個平行四邊形和一個梯形。

圖形切割拼接周長變化（剪拼圖形問題）3

（1）（2）

2．将長為40、寬為10的長方形分成兩塊，然後拼成一個正方形。

圖形切割拼接周長變化（剪拼圖形問題）4

3．将一個等邊三角形分成8塊形狀、大小都一樣的三角形。

圖形切割拼接周長變化（剪拼圖形問題）5

融會貫通

4．将一張長11厘米、寬7厘米的長方形沿直線剪開，每次必須剪出最大的正方形，這樣最多剪幾次？剪出幾個正方形？（作圖表示）

（哈爾濱市第十三屆“萌芽杯”數學競賽試題）

圖形切割拼接周長變化（剪拼圖形問題）6

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