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等比數列求和excel求和公式

生活 更新时间:2024-07-22 23:37:51

收到網友提問一則:

首付1000元,之後每次購買價格上漲10%,購買n次,從首次到第n次,總計花多少錢?

不知道這位兄弟買啥,越漲價越買,難道是王思聰同款小鴨紙(Call Duck)?

等比數列求和excel求和公式(如何使用Excel為等比數列求和)1

王思聰同款科爾鴨Call Duck

之後幸運地遇到數學課代表,為我們上了一課。

等比數列求和excel求和公式(如何使用Excel為等比數列求和)2

數學中有個概念叫等比數列,數列中,相鄰位置兩個數字存在固定倍數關系(固定倍數專業稱為公比)。

A2/A1=Q,

A3/A1=Q,

……

An/An-1=Q

等比數列求和excel求和公式(如何使用Excel為等比數列求和)3

根據買鴨兄弟的案例,課代表将其轉化為數學問題——等比數列求和。

A1=1000

A2=1000×(1 10%)

A3=1000×(1 10%)^2

……

An=1000×(1 10%)^(n-1)

以上n項加總求和:

Sn= A1×(1-Q^n)/(1-Q)

=1000×(1.1^(n-1))/0.1

到此,表哥此刻佩服的五體投地。

一是因為,如此多年,竟然課代表基礎知識如此紮實!跪了;

等比數列求和excel求和公式(如何使用Excel為等比數列求和)4

二是因為,如此多年,竟然還沒有學會用簡單的方法?跪了…

不久前,表哥曾經總結過三個日常理财必會函數:
  • FV—結果為投資的未來價值
  • PMT—每期投資或還貸金額
  • RATE—結果為年化收益率
哪一個函數适合用于案例求和計算?

等比數列求和excel求和公式(如何使用Excel為等比數列求和)5

觀察表格,每一次的購買價格均為上一次的1.1倍,與之前我們在講FV函數案例如出一撤。

等比數列求和excel求和公式(如何使用Excel為等比數列求和)6

那麼将本次案例參數填入數據表如下:

等比數列求和excel求和公式(如何使用Excel為等比數列求和)7

則最終公式為FV(10%,n,-1000)。

表哥Tips:

由于等比數列沒有時間概念,因此第四、五參數可以省略。

綜上,FV不但是财務函數,用作計算投資未來價值,其簡化版還可以用做任何等比數列模型求和。學會後非常省時省力!

你學會了嗎?

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