方程的解與秩的關系?方程組的解與系數矩陣的秩相關，解的情況由矩陣的自身的信息與秩的信息确定AX=b，是一個線性方程組，A為m*n系數矩陣方程組有解說明了向量b在系數矩陣的列空間中，可以為列向量線性表示讨論解的情況關注秩r，行m，列n三個數如r=m=n，說明列向量為列空間的一組基，且變量的個數與列空間的維度相同，所以b一定在列空間中且一定可為基線性表示，有唯一解；如r=m<n即行滿秩，則變量個數小于列空間維度，b可以為部分列向量線性表示，冗餘了信息所以方程組可有無窮多解；如r=n<m即列滿秩，說明變量的個數大于了列空間的維數，b要麼落在列空間中要麼不在其空間中要麼可被唯一表示，要麼不在列空間中而隻有零解；r<m<n，說明矩陣表達了一個行滿秩的子空間，要麼不在子空間中而無解，要麼在子空間中而有無窮多解秩r包含了了方程組解情況的所有信息，下面我們就來說一說關于方程的解與秩的關系?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
方程組的解與系數矩陣的秩相關，解的情況由矩陣的自身的信息與秩的信息确定。AX=b，是一個線性方程組，A為m*n系數矩陣。方程組有解說明了向量b在系數矩陣的列空間中，可以為列向量線性表示。讨論解的情況關注秩r，行m，列n三個數。如r=m=n，說明列向量為列空間的一組基，且變量的個數與列空間的維度相同，所以b一定在列空間中且一定可為基線性表示，有唯一解；如r=m<n即行滿秩，則變量個數小于列空間維度，b可以為部分列向量線性表示，冗餘了信息所以方程組可有無窮多解；如r=n<m即列滿秩，說明變量的個數大于了列空間的維數，b要麼落在列空間中要麼不在其空間中要麼可被唯一表示，要麼不在列空間中而隻有零解；r<m<n，說明矩陣表達了一個行滿秩的子空間，要麼不在子空間中而無解，要麼在子空間中而有無窮多解。秩r包含了了方程組解情況的所有信息。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
