了解數學建模?數學建模感想紀念逝去的大學數學建模：兩次校賽，兩次國賽，兩次美賽，一次電工杯從大一下學期組隊到現在，大三下學期，時間飛逝，我的大學建模生涯也告一段落感謝建模路上幫助過我的學長和學姐們，滴水之恩當湧泉相報，寫下這篇感想，希望可以給學弟學妹們一絲啟發，也就完成我的想法了拙劣的文筆，也不知道寫些啥，按順序随便寫寫吧，我來為大家講解一下關于了解數學建模?跟着小編一起來看一看吧!

了解數學建模

數學建模感想

紀念逝去的大學數學建模：兩次校賽，兩次國賽，兩次美賽，一次電工杯。從大一下學期組隊到現在，大三下學期，時間飛逝，我的大學建模生涯也告一段落。感謝建模路上幫助過我的學長和學姐們，滴水之恩當湧泉相報，寫下這篇感想，希望可以給學弟學妹們一絲啟發，也就完成我的想法了。拙劣的文筆，也不知道寫些啥，按順序随便寫寫吧。

我是怎麼選擇建模的：

大一上，第一次聽到數學建模其實是大一上學期，not大一下學期。某次浏覽網頁偶然發現的，源于從小對數學，哲學以及曆史的崇敬吧（雖然大學沒敢選擇其中任何一個專業，尤其是數學和哲學，怕太難了，學不好），我就堅定了學習數學建模的想法。通過翻閱學校發的學生手冊還是神馬的資料，發現我們學校有數學建模競賽的。鑒于大一上啥數學知識都沒有，也就沒開始準備，把側重點放在找隊友上。

一次打乒乓球，認識了兩位信電帥哥，以後也會一起打球。其中一位（M）很有學霸潛質，後來期末考試後，我打聽了他的高數成績，果然的杠杠滴，就試探性的問了下，要不要一起參加建模，嗯，成功！

第一步:提出問題.

大家可能會想,題目不是已經給出問題了嗎? 是的,但是這裡的提出問題是指：用數學語言去表達。首先，題目一定要通讀若幹遍，“看不懂，讀題目；看不懂，讀題目”，如此反複循環的同時查閱相關資料。這通常需要大量的工作，而且要根據題目的特點做一些假設。

看的差不多了，就開始用數學形式提出問題，當然，在這之前，先引用或者定義一些專業術語。 接下來進行符号說明，統一符号（這點很重要，三個人之間便于溝通，論文便于展現），并列出整個問題涉及的變量，包括恰當的單位，列出我們已知或者作出的假設（用數學語言描述，比如等式，不等式）。 做完這些準備工作後，就開始正式提出問題啦。用明确的數學語言寫出這個問題的表達式，加上之前的準備工作，就構成了完整的問題。

這部分的内容反映到論文結構上，相當于前言，問題提出，模型建立部分。注意，剛開始建立的模型很挫沒關系，我們随時可以返回來進行修改的。

第二步:選擇建模方法.

在有了用數學語言表述的問題後，我們需要選擇一個或者多個數學方法來獲得解。 許多問題，尤其是運籌優化，微分方程的題目，一般都可以表述成一個已有有效的标準求解形式。這裡可以通過查閱相關領域的文獻，獲得具體的方法。為什麼不是查閱教材呢？基本上教材講的都是基礎的，針對特定問題的，教材上一般找不到現成的方法，但是教材依然是很重要的基礎工具，有時候想不出思路，教材（比如姜啟源那本）翻來翻去，會産生靈感，可以用什麼模型。

第三步:推導模型的公式.

我們要把第二步的方法實現出來，也就是論文的模型建立部分。我們要對建立的問題進行變形，推導，轉化為可以運行标準方法解答的形式。這部分通常是借鑒參考文獻的過程，做一些修改，以适應本題的情況。

第四步:求解模型.

這裡是編程的隊友登場的時刻了。

統計模型：SPSS,Eviews，Stata ，都是菜單式操作，easy的。

數據分析：R，數據庫SQL Server，IBM

DB2

微分方程：Maple,Mathematic,MATLAB

運籌規劃：Matlab，Lingo

智能算法：Matlab，R

時間序列：統計模型中的那些軟件，或者R，Matlab

圖像處理：Matlab，C

總結： Matlab是必須的，再來個SPSS，一般情況下夠用了。

第五步:回答問題.

也就是論文的讨論部分。這部分是對你整篇論文成果的總結，一定要寫的有深度。除此之外，通常還要寫上一些靈敏度分析，如果是統計模型的話，要有模型檢驗。論文通常會需要畫一些圖表，可以使用Matlab、R等軟件來畫跟數據有關的圖，使用Visio或者PPT畫流程圖之類的圖。

關于比賽的一些個人體會

1、國賽和美賽是有區别的

國賽講究實力，美賽講究創新。 美賽不一定要多高級的方法，但是一定要有創意。而國賽，組委會往往是有一個模糊的“标準答案”在的，按部就班做下來就好了。

注意不要一次性就建立複雜模型了，老外看重的是你的思維，你的邏輯，不像國賽，看重的是你的建模編程實力，要使用各種高大上的方法。

拿到一個問題，可以先建立一個初等模型，讨論下結果；再逐漸放寬條件，把模型做的複雜一點。

即 Basic model -> Normal model -> Extended model的思路。這個思維在美賽中很好，這麼做下來基本都能得金獎的，鄙人這次也是按照這樣的流程，拿了個金獎。

2、文獻為王

文獻為王。建模的題目，基本上是某個教授的研究課題，憑我們本科生的水平，基本上做不到對題目的深刻理解。所以要多看文獻。

看文獻也有技巧：剛拿到題目，先查一下相關背景資料，了解題目是哪方面的。接下來看文獻，找一下碩士論文，博士論文以及綜述性質的文章，碩博論文一般都會詳細介紹下整個課題的國内外研究情況，綜述就更不用說了，它就是對大量原始研究論文的數據、資料和主要觀點進行歸納整理、分析提煉而寫成的論文。看完這些，就可以比較有深度地把握題目，也知道如果我們要進行創新的話，往哪方面走。

接下來，可以根據小組三人讨論的結果，有針對性的看一下有深度的文獻，文獻看得多了，就可以考慮開始創新了，像愛因斯坦那樣開辟相對論等新領域的創新，是很有難度的，但是我們可以退而取其次，不是有句話叫做“他山之石，可以攻玉”嗎？

我們要做的就是組合創新！ 領域内組合創新，把一個學者的方法嫁接到另一個學者的模型上。 以及交叉領域創新，把把自然科學的知識用到社會科學上，或者用社會科學解釋自然科學的結果等等。（這裡就可以體現，跨專業建模隊伍的先天優勢了：不同專業對同一個問題的思維是不同的，可以擦出創意的火花）

PS：圖書館有買很多數據庫，可以免費看論文。免費的話google學術是無敵的，國内文獻貌似沒有良好的分享平台，實在找不到論文也可以百度文庫死馬當活馬醫。

平時可以多注冊一些網站，數學中國，校苑數模，matlab技術論壇，pudn程序員，研學論壇，stackoverflow等。上傳些資料，攢積分要從娃娃抓起，不要等到比賽了看到好資料還“诶呀，積分不夠”。

想法很重要。建模思維是一種很難學習到的東西，站在巨人的肩膀上，多看文獻，負責建模的同學辛苦了。

3、掌握一點數據處理的技巧

建模的題目，A.B兩道題。基本上是一題連續，一題離散；一題自然科學（理工科），另一題社會科學（經濟管理）。這樣的分布的，大家平常做題的時候就可以有所側重，曾經有一支美帝的隊伍，專攻離散題，貌似拿了連續兩屆的outstanding.

掌握一點數據處理的技巧是很有必要的。比如數據缺失值的處理，插值與拟合等。尤其是數據缺失值的處理，基本上A,B題都有可能涉及，建議熟練掌握。

4、關于編程水平。More generally,軟件操作水平幾乎決定了一個隊伍的結果上限。MATLAB是必備的，必須要熟練掌握各種模型的實現。此外，SPSS(或者R)也是要掌握的。Mathematic和MATLAB的替代性很強，不掌握也沒關系（僅在建模方面，mathematic 當然也是很強大的）。What’s more建模比賽舉辦這麼多年，用到lingo的情況幾乎很少了，也可以不學lingo. And 現在的題目動不動就要粒子群等智能算法，強烈建議大家至少熟練掌握一種智能算法.

MATLAB推薦書目

基礎：

MATLAB揭秘 鄭碧波 譯 （本書講的極其通俗易懂，适合無編程經驗的）

精通matlab2011a 張志湧

提升：

數學建模與應用：司守奎 （囊括了各類建模的知識，還附有代碼，很難得，工具書性質的）

Matlab智能算法30個案例分析 史峰,王輝等

《MATLAB統計分析與應用：40個案例分析》

數字圖像處理(MATLAB版) 岡薩雷斯 (13國賽碎紙片複原居然涉及了圖像處理,所以列在這裡了.可看可不看,太專業化了)

書很多的.總之,要達到熟練運用matlab進行運籌優化,數據處理,微分方程的地步. 數理統計可以交給SPSS,R ,其中SPSS無腦操作上手快.

5、格式規範：看國賽一等獎，美賽國内人得特等獎的論文，格式規範方面絕對很到位，大家可以參考。國外人的特等獎論文，大都不重視格式，人家的優勢在于模型實力與創意、母語寫作。所以在美賽格式規範方面，參考國内特獎的論文。

PS：有時間的隊伍可以學習以下Latex，用Latex寫出來的論文，比word不知道好了多少倍。Latex書目推薦：

LaTeX插圖指南

一份不太簡短的Latex介紹

LaTeX-表格的制作 湯銀才

參考文獻常見問題集

latex學習日記 Alpha Huang

論壇：Ctex BBS

結束語：

什麼是數學的思維方式？觀察客觀世界的現象，抓住其主要特征，抽象出概念或者建立模型；進行探索，通過直覺判斷或者歸納推理，類比推理以及聯想等作出猜測；然後進行深入分析和邏輯推理以及計算，揭示事物的内在規律，從而使紛繁複雜的現象變得井然有序。這就是數學的思維方式。

-----------丘維聲《抽象代數基礎》前言

作者：Eric Huang

來源：知乎

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