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基本概率算法

生活 更新时间:2025-04-26 15:34:05

數值修約帶來的不确定度使用B類不确定度評估。

先說定義,什麼是B類不确定度?

基于經驗或其他信息(如測定數據、說明書中的技術指标、檢定證書提供的數據、手冊中的參考數據),按估計的概率分布(先驗分布)來評定的不确定度。

其中經驗或其他信息,提供的是區間半寬,估計的概率分布是按照經驗确定的概率分布。區間半寬先放一邊不說,那麼有哪些常用的概率分布呢?

1、矩形分布:在相同長度間隔的分布概率是等可能的。

基本概率算法(數值修約帶來的不确定度的計算和三種概率分布)1

可以考慮一個實際例子:假設有一路從不晚點的車,每一個小時發車一次,從早上七點運營到二十三點,在這個區間内,車出現在七點、八點、九點……二十三點,每一個點的概率是一樣的,包含因子:

基本概率算法(數值修約帶來的不确定度的計算和三種概率分布)2

2、若測量值和機會在中點最大,随機自中點向兩邊直線下降。

基本概率算法(數值修約帶來的不确定度的計算和三種概率分布)3

可以考慮一個實際例子:某單位食堂午餐開放時間為十一點至十三點,如果單位午休時間一緻人流最多的時候應該為十二點,大部分人就餐時間是落在中間的,包含因子:

基本概率算法(數值修約帶來的不确定度的計算和三種概率分布)4

3、反正弦分布:均勻分布的正弦或餘弦函數服從反正弦分布。

基本概率算法(數值修約帶來的不确定度的計算和三種概率分布)5

可以考慮一個實際例子:大樓的建造者,夏天的中午,很少會有頂着太陽幹活的情況,一般都在早上或下午還沒有特别熱的時候,包含因子:

基本概率算法(數值修約帶來的不确定度的計算和三種概率分布)6

數值修約帶來的不确定度評定的公式為:

基本概率算法(數值修約帶來的不确定度的計算和三種概率分布)7

從公式可以看出,認定數值修約的不确定度符合矩形分布。

其中d為修約間隔,0.5d即可認為是區間半寬。

修約間隔(rounding interval)是指:修約值的最小數值單位。

例如将1.035修約至兩位有效數字,即為1.0,修約間隔d=0.1,修約間隔的半寬即為0.1×0.5=0.05,再除以k,即0.05÷根号3=0.0289,根據不确定度的修約規則,即得到标準不确定度為:0.029。

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