張宇考研不等式公式總結-tft每日頭條

張宇考研不等式公式總結

教育更新时间:2025-01-18 03:27:59

張宇考研不等式公式總結（多元函數的無條件極值）1

今天是第17個知識點，

沒錯，是17，我數了好幾遍呢~

這個知識點叫做：多元函數的無條件極值。

多元函數的極值，相當有套路，有方法，

隻要按照這個解題步驟做，保證一步到位。

問題索引：

二元函數的無條件極值的解題步驟是什麼？
需要注意什麼問題？

解題步驟：（敲黑闆！）

第一步：

求兩個偏導，令兩個偏導數得零，求出所有的駐點

第二步：

用Δ判别法判别出極大值還是極小值

PS：Δ判别法（此法的背景是二元函數的泰勒公式，感興趣的同學可以看看相關證明）

第一步：

求三個二階偏導

張宇考研不等式公式總結（多元函數的無條件極值）2

第二步：

張宇考研不等式公式總結（多元函數的無條件極值）3

若小于零，看A，A大于零取極小值，A小于零取極大值；

若大于零，不是極值點；若等于零，該法則失效。

今天這個知識點，不解析例題，直接上一個思考題，有興趣的同學可以回顧一下宇哥基礎班相關内容，這個思考題就是取自于宇哥的基礎班~不過最好還是自己按程序做一下，看看做題過程中會發現什麼問題。

思考題：設函數z=z（x，y）設函數是由方程

張宇考研不等式公式總結（多元函數的無條件極值）4

确定，z（x，y）讨論函數的極大值與極小值

提示，要用到隐函數求導法則進行計算

答案：z=4為極小值；z=-4為極大值

——END——

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