旋轉變換的難點有半角模型、手拉手模型等，掌握複雜模型前，我們應該先掌握旋轉中的基礎知識點，比如旋轉角的确定、旋轉中心的确定、旋轉過程中線段長的求解等等。旋轉中最基本的知識點為旋轉的三要素：①定點為旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。

例題1：如圖，将矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（ ）

A．68° B．20° C．28° D．22°

分析：先确定旋轉角，根據“對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角”可知：∠B′AB、∠DAD′為旋轉角。根據矩形的性質得∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，再根據旋轉的性質得∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，然後根據四邊形的内角和得到∠3=68°，再利用互餘即可得到∠α的大小．

例題2：如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形甲經過旋轉後得到格點三角形乙，則其旋轉中心是（P，N，Q都是格點，M是小正方形的中心）（ ）

A．點M B．點P C．點Q D．點N

分析：先确定點A與點E為對應點，點B和點F為對應點，則根據旋轉的性質得旋轉中心在AE的垂直平分線上，也在BF的垂直平分線上，所以作AE的垂直平分線和BF的垂直平分線，它們的交點即為旋轉中心．

例題3：如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC和△A′B′C′的各個頂點均在格點處，且△A′B′C′是由△ABC以網格中的某個格點為旋轉中心，逆時針旋轉90°得到的，點A，B，C的對應點分别為點A′，B′，C′，則在旋轉過程中，點A經過的路徑長為（ ）

分析：先确定旋轉中心，B與B′為對應點，連接BB′，作BB′的垂直平分線；A與A′為對應點，連接AA′，作AA′的垂直平分線，交點即為旋轉中心。旋轉角已知，為90°；接着利用勾股定理求出旋轉半徑，再利用弧長公式求出路徑長。

例題4：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=4．将腰CD以D為旋轉中心逆時針旋轉90°至DE，聯結AE，則△ADE的面積是（ ）

分析：已知三角形的底，要求三角形的面積，還需得到三角形的高。通過“将腰CD以D為旋轉中心逆時針旋轉90°至DE”可以明确輔助線的作法：K型圖。

一般将一條線段繞着某個點旋轉90°，可以作三垂直輔助線，得到兩個三角形全等，利用全等研究其它結論。

例題5：如圖為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4，将△AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉中心順時針旋轉，分别得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐标是（ ）

A．（28，1） B．（32，0） C．（36，0） D．（ 39，1）

分析：根據勾股定理列式求出AB的長度，然後根據圖形不難發現，每3個圖形為一個循環組依次循環，且下一組的第一個圖形與上一組的最後一個圖形的直角頂點重合，所以，第10個圖形的直角頂點與第9個圖形的直角頂點重合，然後求解即可。

掌握旋轉難題的前提是需要将旋轉這些基礎知識點掌握。

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