初一數學平面幾何題巧求線段-tft每日頭條

初一數學平面幾何題巧求線段

教育更新时间:2025-01-10 17:01:23

四年級上，孩子們已經知道點到直線垂線段最短，以及兩點之間線段最短。孩子可以很輕松地畫出兩點之間的線段，也可以很自如地畫出點到直線的距離。

初一數學平面幾何題巧求線段（兩點之間線段最短）1

兩點間直線最短

初一數學平面幾何題巧求線段（兩點之間線段最短）2

點到直線距離

聯想到，初中平面幾何的經典“将軍飲馬”：

初一數學平面幾何題巧求線段（兩點之間線段最短）3

将軍飲馬

說，一位将軍領着馬兒從A點去河邊喝水再回到B點，那麼，怎麼在河上選出一個點C使得AC BC最短？

孩子已經掌握了直線最短的知識，但是怎麼做到這兩個線段和最短，也就是讓找出動點C，确實難為孩子了。

但是，孩子們如果知道鏡子的原理，

初一數學平面幾何題巧求線段（兩點之間線段最短）4

鏡面原理

A照了鏡子，投射到鏡子的另一端A',則A到鏡子的距離也就是A’到鏡子的距離。這樣的情況下，是不是問問孩子能不能把你想知道的，但是又會不停跑的、不确定的、不會求的，轉化到一條直線上去呢？

初一數學平面幾何題巧求線段（兩點之間線段最短）5

既然我們找到了A',該A點的影子點，A到河邊的距離和A’到河邊的距離是一樣一樣的，那麼問題是不是轉換成了我們求AC BC的最小，也就是A'C BC的最小了，呵呵，兩點間距離怎麼求最小，小家夥是不是呵呵，搞定，得瑟啦！

所以，初中知識的滲透其實在小家夥們小學時候就一點一滴的滲入了。家長多想想，在孩子現有知識的基礎上對帶着深入一點點，估計這現在埋下的種子，會在初中時候，孩子會潛移默化的有感覺，對小家夥的自信會更進一步的幫助。

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