三角形全等及角平分線綜合難題-tft每日頭條

三角形全等及角平分線綜合難題

生活更新时间:2024-12-23 07:02:44

一旦證明自己還能做做初中數學，心态好像一下子都年輕了，就想繼續陪兒子一起練下去。

今天我們再分享一道數學題，如圖BD平分△ABC的外角∠ABP，DA=DC，DE⊥BP于點E，若AB=5，BC=3，求BE的長。

三角形全等及角平分線綜合難題（角平分線判定全等三角形）1

第一步我們先利用角平分線的性質“角的平分線上的點到角的兩邊距離相等”作輔助線，過D點作DF⊥AB，交AB于F。則DE=DF。

判定直角三角形全等有一個特殊的方法“斜邊和其中一條直角邊相等，則兩個直角三角形全等，即HL”。

三角形全等及角平分線綜合難題（角平分線判定全等三角形）2

在RT△BDE和RT△BDF中

DE=DF它們分别是兩個直角三角形的一條直角邊

DB=DB它是兩個直角三角形的共邊，也是斜邊

所以RT△BDE≌RT△BDF，BE=BF

同理在RT△DEC和RT△DFC中

DE=DF它們分别是兩個直角三角形的一條直角邊

AD=CD它們分别是兩個直角三角形的斜邊

則RT△DEC≌RT△DFA，AF=CE

又因為AB=AF BF，CE=BC BE

所以AB=BC 2BE

因為AB=5，BC=3

所以BE=（5-3）÷2=1

三角形全等及角平分線綜合難題（角平分線判定全等三角形）3

這兩天做數學題，也讓我對人生有了一些思考，凡事要學會變通，原本可能毫無關系的兩件事，利用一些已知條件的轉化，不僅發生了關系，還能輕松地解決看似非常困難的問題。

人生也是如此，遇事要冷靜，仔細思考和回顧自己的過往經曆，積累的經驗和教訓，認識的朋友和夥伴，通過幾次努力嘗試，絕大多數挫折和困難都會解決的。

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