還原三視圖是學習立體幾何的一個比較基本的問題.

一、還原三視圖的方法很多，主要的要點有以下三點：

⑴長對正，高平齊，寬相等；

⑵組合圖形的三視圖要分開去還原；

⑶處理好實線虛線.

二、記住常見圖形的三視圖，可以很方便的還原一些簡單的三視圖.

比如還原上面所示的三視圖.

因為三個視圖都是三角形，容易确定對應的空間幾何體是一個三棱錐.然後借助于正方體可以方便的得到該幾何體的直觀圖.

根據高平齊的規律，可以确定該三棱錐的頂點位置，根據俯視圖确定底面，從而得到該幾何體的直觀圖為上圖中的三棱錐

二、對于比較複雜的三視圖靠想象是不容易的，而如果借助于長方體或正方體用切割排除的方法就很容易還原出相應的直觀圖.

此法的要點如下：

⑴依據三視圖看不到的部分排除掉看不到的點和線；

⑵依據實線虛線形成的截口切割掉不需要的部分；

⑶切割和排除相互進行，有時先排除再切割，有時先切割再排除；

⑷檢驗結果.

下面舉例說明如何用切割排除法還原三視圖.

⒈還原下列三視圖.

解答：在正方體内進行還原.

根據正視圖和側視圖可以排除點然後處理俯視圖中的實線和虛線.實線是可以看得到的，要畫在上面，連接，是一個切口，意味着上表面需要切割一下，要麼剩下棱錐，要麼剩下棱錐，二者不能共存，根據俯視圖，隻能剩下棱錐.然後連接，顯然在下面，對應俯視圖裡的那條虛線.經檢驗可知棱錐為最後的還原結果.

⒉還原下列三視圖.

解答：在正方體内進行還原.

根據側視圖，把問題縮小在棱柱中，再根據三個視圖排除掉圖中打紅叉的點，然後根據正視圖中間的那條實線把連起來，最後連接得到還原後的直觀圖，

即三棱錐

⒊還原下列三視圖.

解答：在長方體内進行還原.

根據三個視圖容易排除掉圖中打紅叉的點，從而把範圍限制在三棱錐中，再根據視圖中的兩條虛線形成的截面切掉三棱錐，剩下的三棱錐

就是還原後的直觀圖.

⒋還原下列三視圖.

解答：在正方體内進行還原.

根據側視圖把範圍限制在三棱柱中，同時也排除掉了打紅叉的點.然後根據正視圖和俯視圖中的虛線和實線形成的切口切掉三棱錐，剩下的四棱錐為最後的還原結果.

四、有時還原的結果可能不唯一.

⒈還原下列三視圖.

解答：在正方體中還原.

根據視圖中的實線虛線形成的切口切割正方體後剩下的四面體顯然滿足條件.

但是還有一個結果滿足條件，如下圖中的多面體.

⒉還原下列三視圖.

解答：在正方體中還原.

圖中的多面體滿足條件.

圖中的多面體也滿足條件.

總結：可能這個方法還能再完善，供大家參考.

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