一、待定系數法求函數解析式
已知函數的類型求函數解析式，常采用待定系數法，由題設條件求待定系數。
待定系數法求函數解析式的步驟如下：
(1）設出所求函數含有待定系數的解析式；
(2）把已知條件代入解析式，列出關于待定系數的方程或方程組；
(3）解方程或方程組，得到待定系數的值；
(4）将所求待定系數的值代回所設解析式。
二、換元法、配湊法求函數解析式
已知f(g(x))=h(x)，求f(x)，有兩種方法：
(1）換元法，即令t=g(x)，解出x，代入h(x）中，得到一個含t的解析式，再用×替換，便得到f(x）的解析式。利用換元法解題時，換元後要确定新元的取值範圍，即函數 f(x）的定義域；
(2）配湊法，即在f(g(x)）的解析式中配湊出“g(x）”，用含g(x）的式子來表示h(x),然後将解析式中的g(x）用x代替即可。
三、消元法（或解方程組法）求函數解析式
在已知式子中，含有關于兩個不同變量的函數，而這兩個變量有着某種關系，這時就要依據兩個變量的關系，建立一個新的關于這兩個變量的式子，由兩個式子建立方程組，通過解方程組消去一個變量，得到目标變量的解析式，這種方法叫做消元法（或解方程組法）。即已知f(x）與f(の ( x )）滿足的關系式，要求 f ( x ）時，可用の( x ）代替兩邊的所有的x，得到關于 f(x）與f （の( x )）的方程組，解之即可求出f（x)。
四、賦值法求函數解析式
當所給的函數中含有兩個變量時，可對這兩個變量交替用特殊值代入，或使這兩個變量相等代入，再根據已知條件求出函數解析式。具體取什麼特殊值，要據題目特征而定。
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