第十三章軸對稱期末總複習?一、軸對稱1.軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，我來為大家科普一下關于第十三章軸對稱期末總複習?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

第十三章軸對稱期末總複習

一、軸對稱

1.軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

2.軸對稱：把一個圖形沿着某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

3.軸對稱與軸對稱圖形的區别與聯系

（1）區别

<1>意義不同：軸對稱，兩個圖形之間的對稱關系；軸對稱圖形，具有特殊形狀的圖形。

<2>對象不同：軸對稱，兩個圖形；軸對稱圖形，一個圖形。

<3>對稱軸的位置不同：軸對稱，在兩個圖形之間；軸對稱圖形，過圖形的某條直線。

<4>對稱軸的數量不同：軸對稱，隻有一條；軸對稱圖形，不一定隻有一條。

（2）聯系

<1>沿對稱軸折疊，兩個圖形重合；如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那麼它就是一個軸對稱圖形。

<2>沿對稱軸折疊，圖形的兩部分重合；如果把軸對稱圖形的兩部分看作兩個圖形，那麼這兩個圖形成軸對稱。

4.線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

5.圖形軸對稱的性質

（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

6.線段的垂直平分線

（1）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

（2）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

7.畫圖形的對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，隻要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸。

二、畫軸對稱圖形

1.畫軸對稱圖形

(1)由一個平面圖形可以得到與它關于一條直線l對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.

新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點.

連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分.

(2)畫一個圖形的軸對稱圖形的方法

找:在原圖形上找特殊點(如線段的端點).

作:作各個特殊點關于對稱軸的對稱點.

連:依次連接各對稱點.

2.用坐标表示軸對稱

(1)已知點關于x軸或y軸對稱的點的坐标的規律點(x，y)

點(x，y)關于x軸對稱的點的坐标為(x，-y);

點(x，y)關于y軸對稱的點的坐标為(-x，y).

(2)在坐标系中畫出一個已知圖形的對稱圖形

幾何圖形都可以看作由點組成，對于某些圖形，隻要畫出圖形中的一些特殊點(如線段端點)的對稱點，連接這些對稱點,就可以得到原圖形的軸對稱圖形。

三、等腰三角形

1. 等腰三角形

有兩邊相等的三角形是等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角。

2.等腰三角形的性質

性質1:等腰三角形的兩個底角相等。

性質2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高三線相互重合。

3.等腰三角形的判定

(1)定義法:有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

(2)如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。

4.等邊三角形：等邊三角形是三邊都相等的三角形,也叫正三角形。

5.等邊三角形的性質

(1)等邊三角形的三個内角都相等,并且每一個角都等于 60°.

(2)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸，三條對稱軸交于一點，該點稱為“中心”。

(3)等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性質。

6.等邊三角形的判定

（1）定義法：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形。

（3）有一個角是60º的等腰三角形是等邊三角形。

7.含30º角的直角三角形的性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30º，那麼它所對的直角邊等于斜邊的一半。

四、最短路徑問題

1.求直線異側的兩點到直線上一點距離的和最小的問題,隻要連接這兩點,所得線段與直線的交點即為所求的位置。

2.求直線同側的兩點直線上一點距離的和最小的問題,隻要找到其中一個點關于這條直線的對稱點，連接對稱點與另一個點,所得線段與該直線的交點即為所求的位置.

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