從小學奧數打開了我的數學之門後，後來的的學習變的比較順暢，和同齡人相比，我對數學競賽的興趣要小很多，更多的興趣是一些特定的問題。在後來的奧數學習中，我更多的是關注問題的解法，為了比賽而專門練習題目，在小學的時候基本上是沒有的。隻有每周正常的奧數課，以及奧數作業，除此之外，并沒有什麼額外的練習。

在這樣歡快的奧數學習中，我拿到了一個奧數比賽的一等獎和另一個的二等獎，現在想來，小學奧數真正的比賽其實相對而言還是比較簡單的，尤其和高中的數學競賽相比。

在小升初的暑假，我遇到了對我影響最大的老師---劉蔔老師。

那時候的我，正好有一個小發現，就是如何證明勾股數組有無數組（不可約分的），我想到了一個構造法（這個構造方法的來源于一道奧數題，幾年之後我發現，這個方法和畢達哥拉斯在千年前想到的方法完全一樣）并告知于他，他聽過之後，很快明白了我的意思。在那個時刻，我能夠感到了巨大的器重和信任，後來，若幹年後，我父親跟我說，劉老師從我的身上看到了曾經的他自己。當然，這個是後話。

在那個時候，他是我數學學習的領路人。他總是能給我講解很多新奇的東西，而不僅僅是題，從他那裡我知道什麼是楊輝三角，同餘，整數平方和計算公式公式。就是：

這個東西應該怎麼算。印象很深的是，一個中午，他在教室裡面教我如何推導上面這個東西是如何計算出來的。他一隻手夾着粉筆，一隻手夾着煙，在黑闆上淩亂的進行着推導，書寫十分自由，但是思路是極度清晰的，對上面這個表達式進行變形，最後，如變魔術般的解決了這個問題。其實那時候的我應該是懂了個大概，我能感受到的是他對數學的熱愛。他跟我講這個純粹是心血來潮，上面這個表達式的計算過程對于高中生而言難度正合适，他卻教給剛剛小學畢業的我。我那時候滿是興奮。

這并不是在證明我當時接受的是那種揠苗助長是的超前數學教育，完全不是，劉老師總是會給我呈現很多數學中很漂亮和有趣的結論，公式，現象。并且盡量用小學生能聽懂的方式給我解釋，對當時的我最大的刺激就是讓我覺得----數學是很酷的。他真正給予我知識方面的傳授并不是主要的，更多的是興趣方面的刺激。

在後來的學習中，他鼓勵我做一件事情，就是提前學完初中的數學，這是一個巨大的鼓勵。（這個做法來自于他自己，用一年的時間學完了6年的中學數學的全部内容，然後一直玩到高三，最後靠競賽成績上了北大物理系，當時三十出頭的他就已經是北大物理系的教授。）這個大膽的建議其實他提出來之後，我是有點擔心的，擔心自己學不明白。然後他鼓勵我。這個時候，一個你相信和崇拜的老師對你的鼓勵的力量其實超出了一般的想象，然後我就真的開始了自學。

劉老師給我最大的幫助是，繼續激發我對數學的興趣，讓我自己對進一步的數學學習充滿信心。

一個老師對學生的肯定，尤其是你信任的老師對你的肯定，效果好過父母的千言萬語。特别是，一個當學生的時候幾乎是天才少年的經曆的人，變成老師之後，他對學生的影響可以是無比深遠的。

除了這個之外，他是第一個告訴我，數學其實靠的是感覺，他曾經十分認真的跟我講過：“數學的學習是靠感覺，有的人可能學習十年，他的感覺是不對的，但是有的人用一年就可以獲得很好的感覺，這個感覺是需要你自己體會。”在後來我自學數學的過程中，我會回憶他說的這句話，終于慢慢明白。

我想盡量解釋一下這句話的意思。

很多人都認為數學應該是高度理性的，這個在一開始，學習數學的基本概念和方法的時候，的确如此。但是随着問題和概念變的越來越複雜，學到後面的時候，你能夠一下想出來一個問題其實并不是通過推導，而是你就是可以想出來，因為你對數學是有感覺的。從解題的速度角度去衡量，最快的不是數學思想，不是解題套路，是感覺，你的下意識能夠一下找到這個問題的關鍵，然後解決問題。

（後來在我的教學中，我特别注意培養學生的感覺，怎麼培養呢？有時候一個一針見血的比喻是非常好的，但比喻可能産生誤導，所以多角度和多情景反複解釋一個概念是非常有效的。）

舉個例子，比如說，我自己上完一趟課之後，你問我自己講的怎麼樣。這個問題可以通過很多量化的标準來衡量，比如學生明白了多少，學生滿意度打分高低，學生的出門考怎麼樣。這些都是客觀的标準，可以量化的。早期的時候，我上完課，不知道自己講的怎麼樣，隻能通過這些客觀的标準來衡量。後來，在我講課超過4年之後，慢慢我就不需要這些客觀标準了，我隻需要衡量自己下課的感受，就基本可以知道這趟課上的到底怎麼樣。你以為這個很不靠譜對吧，但是，我遇到很多同行，尤其是那些能講幾百人大課的超級老師，他們的反饋方式基本都是這樣的，而且越成熟，這套感覺系統越靈敏。

（現在我怎麼反饋呢，也不完全靠感覺，在我自己現在的小班裡，為了保證每一個人都能聽懂，我除了依賴自己的感覺，繼續使用客觀的評價标準。）

數學學習到最後培養的是什麼？----是對數學的感覺。

我們做事情最後依靠的是什麼，在各種調研，各種大數據分析之後，我們應該形成的是敏銳的感覺。

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