今天來說說“思維定勢”。

抖音上，我轉發了白濤老師的一個視頻，做了一個投票，如下：

結果有一半以上的人都選錯了(如圖) ，看到動滑輪直接條件反射選了“一半”。動滑輪本質上是變種的杠杆，杠杆要麼費距離省力，要麼省距離費力(上帝是公平的)。而此動滑輪非彼動滑輪，我們一般學習的動滾輪連接物體，本質為費距離省力，這裡的動滾輪連接的施力物，情況就不一樣了。設手移動距離為x，則砝碼上升距離為2x，手做功等于砝碼的重力勢能增加量，所以F·x=G·2x，所以F=2G(即手拉力是砝碼重量的兩倍)，所以這個動滑輪卻成了省距離費力。

這個題抖音著名博主“韶華”也轉發了，不過他的評論區都炸了：

著名物理科普博主“嚴伯鈞”還特地來聲援他：

某種程度上，這個題也炸出了不少“九漏魚”。不過，很多人是覺得題簡單，直接秒選，如果多給他幾秒鐘，認清了情況也能選對。當然我們并不能要求每個人都有很好的科學和學習素養。不過這反應出什麼？這反映出我們往往因為固有的思維定勢，導緻我們缺乏足夠的思考，而錯過真理。

在學習中“思維定勢”确實害人不淺，影響了我們正确的判斷。我們在學習中是學會了很多方法，但我們若遇到題就隻是按方法去套，而不思考方法的适用性，不甑别類似方法的區别，那我們學到的隻是“術”而不是“功”。我們需要的是解題功力而不是解題技術。

就像練武時雖有繁多的招式，但若沒有内力，就不能形成武功。比如很多學生雖然運算能力不錯，但因為缺乏足夠的思考，而解題方向跑偏，在錯誤的解題賽道上越行越遠，不能形成有效的解題能力。

做題若不思考，那題目帶給了你什麼，把你訓練成做題機器嗎？通過題目培養思維才是重點。“我終于做完了”和“我終于想通了”，這兩種聲音意義完全是不一樣的。

作為老師，什麼學生會讓我覺得有潛力？

我認為懂得思考，懂得提問的學生，特别是能提出啟發性問題的學生會讓我大為稱贊(在前面文章——數學我們需要“先想後算”中曾提到過這一點)。因為在數學中好奇心和思考是比較珍貴的數學品質，而這些都伴随提問被表現出來。有敏銳的好奇心才能在看似沒問題的地方捕捉到問題，激發自己的學習熱情，而思考能讓自己對捕捉到的問題進行探究，發現數學的奧妙。

比如以下問題：

“為什麼分母不能為零？”

“為什麼向量的數量積滿足分配率？”

“虛數既然是假想的數，那它的提出有什麼現實意義？”

……

能問這樣問題的學生才是真正的數學苗子，他計算做題可能不如别人，但他會思考，有好奇心，會在學習過程中提煉出一個個實實在在的矛盾，這才是稀缺的數學品格。一個學生若能在數學的普遍現象中找到背後的根源，這才是非常值得稱贊的。

希望我們學數學是因為我們愛數學。

因為往往是對數學熱愛、感興趣的人，才能在數學中提出疑問。然而很多人，他們學數學就是為了不學數學，若不是為了高考，他們也不會逼自己學數學，他們大學會選一個沒有數學的專業，讓自己遠離這塊“硬骨頭”。

引導尊重學生的好奇心，培養他們樂于思考的習慣。若一個一直不問問題的學生，突然問我問題，我一般不會馬上解答而是先給予他稱贊(讓提問的舉動被肯定，希望學生保持下去)。現在很多學生深陷刷題的苦海，甚至都不知道自己為什麼做題。這樣的境況下，數學的初心大多已缺失，思維的塑造也被壓制。雖然我們的學習最終是要面對考試，但完全修煉應試技巧而忽略思維塑造卻會讓我們走向極端。徒有解題技術但缺乏創造力，遇到新穎的題目即使簡單也會束手無策（今年全國甲卷數列題就是一個例子）。

在學習的過程中我們一定要懂得思考，不然我們真會被思維定勢所蒙蔽而錯失真理！

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