本文轉載于江蘇名師丁老師

中考結束，很多即将踏入高中的準高一同學，暑假裡又會頂着高溫忙着“銜接”，畢竟江湖傳言，高中數學無論是學習方法還是知識難度都有了很大的改變，都想趁着暑假來全方位提升自己，繼續踐行着具有中國特色的“不輸在起跑線”的教學怪論，希望把高中第一步邁得更穩當更紮實一點。但是到底該銜接些什麼内容，如何進行銜接，才可以達到事半功倍呢？

1 銜接≠上新課、複習舊課、競賽培訓課

從知識完整性和結構性的角度看，做好初高中銜接在某種意義上還是必要的，但首先要分清楚到底什麼是銜接，銜接的内容是哪些知識？所謂銜接，百度上說是指用某個物體連接兩個分開的物體，把它們首尾連接。這裡要講的初高中“銜接”是指初中舊知識與高中新知識存在着某種數學聯系（或知識架構上的，或認知方式上的，或思維層面上的等），通過數學載體将其聯系成一個整體進行學習。具體講就是在原來初中學習的基礎上進行适度拓展提高，為進入高中學習數學做好知識準備和心理調整。

當前，在初高中數學銜接中普遍存在三個誤區：

誤區1：銜接課程講授大量的高一新知識，銜接課變成了新授課；

誤區2：銜接課程僅僅是鞏固初中知識，銜接課變成了複習課；

誤區3：銜接課程講授大量的初中競賽内容，銜接課變成了競賽培訓課。

很明顯，這些“課”并不是銜接課程。

要做好“銜接”我們要充分認識到高中數學和初中數學有很大不同，主要體現在：

一是數學語言在抽象程度上突變：剛進入高中的學生都反映集合、函數等概念難以理解，似乎很“玄乎”，學生需要在自然語言、數學語言之間進行痛并快樂着的表征遊戲；

二是思維方法向理性層次上躍遷：數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，抽象概括、邏輯推理等要求比起初中簡直就是飛機起飛的感覺；

三是知識内容的整體數量劇增，加之時間緊、難度大，這樣不可避免地造成同學不能适應高中數學學習，而影響成績的提高。

從這個角度看，說明高中與初中在多個方面上都有“脫節”之處，隻有對症下藥才能“接”好！

2 初高中數學知識上的“脫節”盤點

初中有些“删去的内容”卻在高中有一定的“地位”，是哪些内容呢？

模塊

删去的内容

3 初高中需要銜接的内容

數與式部分

（1）代數式的恒等變形

（整式乘法、因式分解[主元思想和試根法]、根式、分式、絕對值、比例的性質）

在高中學習一些代數推理時“恒等變形”真的很重要，不信看看今年江蘇高考的第20題官方标準答案，其中有富含大量的恒等變形，若在平時重視“變形”，此題還是有可能突破的。下面的一組公式予以關注：

函數與方程、不等式部分

（2） 一次函數的增減性和保号性

（3）韋達定理

這在高中部分的解析幾何中幾乎是繞不開的話題，但部分同學在運算韋達定理時的基本步驟不是很清楚，先确保有根再論根與系數，這在2017屆蘇錫常鎮一模的解析幾何題中有這樣的答題步驟，有些考生當時就因此丢分。

（4） 二次函數的圖像與最值問題

二次函數是研究二次方程、二次不等式的重要模型，三個“二次”不論在何時在何地都是高中教學中一大重點與難點，掌握好二次函數的圖像與最值對其他函數的研究有着借鑒作用。浙江高考題基本都是以二次函數作為函數載體來命制試題的，江蘇高考更是冠以二次不等式為C級知識點，可見其江湖地位，你說這個知識點重要不重要？

（5）含參一次不等式與二次不等式

含參數的問題是整個高中數學中不可缺少的話題，是培養分類讨論的思維方式的重要載體，為何有人在高中讨論起來丢三落四呢？或許這才是薄弱之“源”。

（6）三元一次方程組與二元二次方程組的解法

高中解析幾何部分會用到此知識。

幾何與數學思想方法部分

（7）幾何中的一些概念與定理

幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓幂定理等），初中生大都沒有學習，而高中學習時常要涉及。

（8）對證明的認識

初中降低了數學邏輯推理的要求，基本隻是在平面幾何部分有少量簡單淺顯的證明，但是到了高中很重視數學證明的邏輯性，在很多領域都有嚴格規範的證明出現，甚至在教材中還有專門的章節談及證明，可見證明不是簡單的“易證”就可蒙混過關的。

（9）計算能力、演繹推理能力

話不多說，這個大家都懂的。

不管怎麼說，從初高中銜接開啟高中數學的學習，不忘初心，不畏将來！

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