彼得布蘭德用方程組與統計學分析了每一個隊員的強項，根據他的指導，球隊召集了一批在棒球運動方面有着超強能力的隊員。以打破常規，突破傳統的方式。在一片批評與質疑聲中取得了驕人的比賽成績。在現實生活中，人們的優點常常因為年齡，外表，個性等方面的劣勢而被掩蓋。但是數學可以戳穿這些偏見。

數字可以證明你的能力。木工廠有28個工人，每一個工人加工的桌子和椅子的數目是9:20.現在如何安排勞動力，才能使得生産的每張桌子正好和四張椅子匹配？假設有x名工人生産桌子，y個工人生産椅子。那麼x y=28，最後加工出來的桌子和椅子的比值為9x:20y=1:4.那麼4*9x=20y.。兩個方程組成二元一次方程組。解得x=10,y=18。那麼在實際解題過程中x=10,y=18.

戚繼光是宋朝有名的抗倭寇的名人，戚家軍主力尚未到達。城裡面的兵力僅僅隻有720人。戚繼光經過思考畫出布防圖，使得敵人不論在哪個地方查看，都有200名士兵把手。但是他又覺得抽調200人去襲擊倭寇糧草，為了迷惑敵軍，将布防圖從新調整。使得敵人不論從哪方面查看，都會發現多了50民士兵、那麼戚繼光前後兩次是如何布防的呢？從布防圖可以看到，從每一個方向可以查看到的兵力為2x y,城牆上面的總兵力是4x 4y。第一次的方程圖滿足方程組，2x y=200 4x 4y=720.

1. 一元一次方程的概念。

2. 熟悉解一元一次方程的一般步驟，理解每步變形的依據；

3. 掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想；

4. 進一步熟練掌握在列方程時确定等量關系的方法.

要點一、解一元一次方程的一般步驟

要點诠釋：

（1）解方程時，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的順序，有些步驟可以合并簡化．

(2) 去括号一般按由内向外的順序進行，也可以根據方程的特點按由外向内的順序進行.

（3）當方程中含有小數或分數形式的分母時，一般先利用分數的性質将分母變為整數後再去分母，注意去分母的依據是等式的性質，而分母化整的依據是分數的性質，兩者不要混淆．

要點二、解特殊的一元一次方程

解方程：5x=3（x﹣4）

【答案與解析】

解：方程去括号得：5x=3x﹣12，

移項合并得：2x=﹣12，

解得：x=﹣6．

【總結升華】方法規律：解較簡單的一元一次方程的一般步驟：

(1)移項：即通過移項把含有未知數的項放在等式的左邊，把不含未知數的項(常數項)放在等式的右邊．

(2)合并：即通過合并将方程化為ax＝b(a≠0)的形式．

(3)系數化為1：即根據等式性質2：方程兩邊都除以未知數系數a，即得方程的解

．

舉一反三：

【變式】下列方程變形正确的是( )．

A．由2x-3＝-x-4，得2x x＝-4-3

B．由x 3＝2-4x，得5x＝5

C．由x 5=4x-3，得x＝-1

D．由3＝x-2，得-x＝-2-3

【答案】D

解方程： 5(x-5) 2x＝-4．

【答案】解： 去括号得：5x-25 2x＝-4．

移項合并得： 7x＝21．

解得： x＝3．

總結：一元一次方程的引入與解法：理解一元一次方程組的解法與變形。

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