兩個因素的析因設計，采用雙因素方差分析，可用于考察交互作用的影響。

1.案例背景與分析策略

1.1 案例背景介紹

治療缺鐵性貧血病人12例，分4組給予基礎療法和甲乙兩種藥物治療，一個月後觀察紅細胞增加數（百萬/mm），試分析甲乙用藥對治療效果的影響。

數據上傳SPSSAU後，在 “我的數據”中查看浏覽原始數據，部分數據如下：

圖1 “我的數據”查看浏覽數據集

1.2 明确目的與分析策略

兩個因素分别為甲用藥、乙用藥，均為0-1數據編碼，1表示用藥，0表示不用藥。兩因素各2水平，共計4個用藥處理組合，每個組合3個重複。為兩因素的析因設計方案。

研究目的是考察分析甲乙用藥對治療效果的影響。根據實驗設計，考慮使用雙因素方差分析，考察甲、乙用藥主效應，及二者的交互作用。

2.雙因素方差分析

在線打開SPSSAU，使用“進階方法”欄目中的【雙因素方差】完成本例數據分析。

2.1 SPSSAU具體操作

将“紅細胞加數”拖拽至【定量Y】框内，作為方差分析的因變量；将“甲藥”、“乙藥”拖拽至【定類X】框内，作為方差分析的因子變量。

圖2 SPSSAU雙因素方差分析操作界面

從分析目的上，已經明确要考察主效應及交互作用。因此還需要勾選【二階效應】命令，即指定考察交互作用。

另外，如果交互作用顯著，則繼續做簡單效應分析，因此再勾選上【簡單效應】命令。具體操作見上圖2。

2.2 方差分析結果解讀

關于方差分析正态性、方差齊次等條件要求，本例根據析因設計特點不做解讀。

來看方差分析表結果，見下表。

圖3 方差分析表結果

首先看交互作用的顯著性檢驗，甲乙用藥二者的交互作用有統計學意義，對治療效果有顯著影響（F=36.75，P＜0.01）。

甲、乙藥物的交互作用有影響，此時已無意義單獨考察甲用藥或者乙用藥的效應。而應該直接考察交互作用具體來說如何影響治療效果，接下來需要完成簡單效應分析。

本例的簡單效應分析，通俗上可以理解為，交互作用的不同組合形式在紅細胞加數上的差異比較。

3.簡單效應分析

3.1 具體目的

本例中，交互作用共有4種組合。

以“甲藥,乙藥”順序，包括（0,0）甲乙均不用僅基礎療法治療，（0,1）單用乙藥，（1,0）單用甲藥，（1,1）甲乙聯用。

4個組合兩兩之間紅細胞加數有無差異呢？

3.2 交互作用圖解讀

SPSSAU在執行雙因素方差分析時，自動繪制了交互作用圖，本例如下：

圖4 交互作用圖

圖中兩條線段不平行，認為存在交互作用，結論和方差分析交互項顯著性檢驗一緻。

結合圖4和圖5可以看出，基礎療法紅細胞加數均數0.8，單用甲藥紅細胞均值1.0，單用乙藥紅細胞均值1.2，甲乙聯用均值為2.1。絕對值來看，顯然是甲乙一起用藥紅細胞加數最高，效果最佳，其次是用乙藥。

圖5 四個組合的均值标準差

但這是主觀的觀察和比較，本例的簡單效應分析就是要比較這四個組合紅細胞加數的統計學差異。

3.3 簡單效應分析解讀

勾選【二階效應】後，SPSSAU會自動輸出交互作用的簡單效應分析表格結果。

圖6 控制甲或乙後乙藥/甲藥的差異比較

簡單效應的另一種理解方式是，指A因素在某水平時，B因素不同水平之間的效應(差異比較)。SPSSAU正是基于這樣的理解，分别給出控制甲藥、控制乙藥後乙藥/甲藥的效應比較。具體見上圖6。

（1）、不用甲藥時，用乙藥與不用乙藥的差異具有統計學意義（P值＜0.05），即說明單獨用乙藥有療效。

（2）、用甲藥時，再用乙藥與不用乙藥的差異具有統計學意義（P值＜0.05），即說明兩種藥一起用的效果比單獨用甲藥好。

同理，控制乙藥然後研究是否用甲藥的療效。

（3）、不用乙藥時，用甲藥與不用甲藥的差異具有統計學意義（P值=0.04＜0.05），即說明單獨用甲藥有療效。

（4）、用乙藥時，再用甲藥與不用甲藥的差異具有統計學意義（P值＜0.05），即說明兩種藥一起用的效果比單獨用乙藥好。

綜上，最終結論是一起用甲藥乙藥比其他療法效果好，差異均有統計學意義（均P值＜0.05）。

4.小結

常用統計軟件SPSS在做方差分析時，其菜單對話框操作并不能直接實現簡單效應分析，尚需要手動添加兩句語法代碼，操作有一定難度。

SPSSAU執行方差分析，操作界面簡潔，輸出的結果更有針對性，尤其是直接完成了交互作用顯著後的簡單效應分析，結果易于獲取，極大地降低分析的難度。

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