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平方根與算術平方根的區别在哪

生活更新时间:2025-01-10 03:24:49

平方根與算術平方根的定義十分相近，聯系緊密，很容易混淆。為正确理解和區分這兩個概念，現将它們的區别與聯系總結如下：

平方根與算術平方根的區别在哪（平方根與算術平方根的區分和聯系--人教七數下第六章）1

區别：

1、定義不同

平方根：如果一個數的平方等于a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根，也就是說，若x²＝ a，則x叫做a的平方根。

算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。

2、表示方法不同

平方根：一個非負數a的平方根記做±√a。例如4的平方根記做±2。

算術平方根：一個非負數a的算術平方根記做√a。例如4的算術平方根記做2。

3、個數不同

平方根：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，例如4的平方根有兩個，一個是2，另一個是﹣2。

算術平方根：一個正數的算術平方根隻有一個，且這個數是正數。例如4的算術平方根是2。

聯系：

1、二者之間存在從屬關系。一個正數的平方根包含了這個正數的算術平方根，算術平方根是平方根中的其中一個。

2、二者被開方數的取值範圍相同（都是非負數）。

隻有非負數才有平方根，負數沒有平方根。

隻有非負數才有算術平方根，負數沒有算術平方根。

一個數沒有平方根，它一定也沒有算術平方根。

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