幂函數與指數函數的筆記-tft每日頭條

幂函數與指數函數的筆記

生活更新时间:2025-02-01 09:02:48

在《數學》（必修1，普通高中課程标準實驗教科書，人民教育出版社）中第三章第3.2節《函數模型及其應運》的第二節課時裡安排的學習内容是“指數函數、對數函數和幂函數的增長速度”，課本中采用的方法是三類函數中各取一個在第一象限上的具體的增函數，采用合情推理和直觀分析的方式得出三類增函數的增長不在同一個“檔次”上的結論。

經過思考，我覺得這節内容是今後學習變化率和導數的很好素材，而教材上的處理停留在定性分析的層面，沒有很好的發掘出承上啟下的功能，所以想重新組建教學素材，構建出由定性到定量分析過程。

1.我選擇的函數是：

幂函數與指數函數的筆記（對數函數和幂函數的增長速度備課思考）1

選擇的理由是：

1)、三類函數中，指數函數和對數函數各取了一個，他們互為反函數。而幂函數取了兩個，他們也互為反函數。

2)、看看他們的圖像，注意它們的交點，這是學生非常容易出錯的地方。

幂函數與指數函數的筆記（對數函數和幂函數的增長速度備課思考）2

3)、可以看出當x的值大于4的時候，其增長率出現了明顯的差距。

2.和課本相比，我增加了下列表格用來定量說明增長幅度，也想在這裡為今後學習導數做了鋪墊。

幂函數與指數函數的筆記（對數函數和幂函數的增長速度備課思考）3

3.在知識總結上，從兩個方面說明增長的“檔次”不一樣。

幂函數與指數函數的筆記（對數函數和幂函數的增長速度備課思考）4

4.課堂闆書

幂函數與指數函數的筆記（對數函數和幂函數的增長速度備課思考）5

幂函數與指數函數的筆記（對數函數和幂函數的增長速度備課思考）6

5.做一個溫暖的教師，做有溫度的教育。

幂函數與指數函數的筆記（對數函數和幂函數的增長速度備課思考）7

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