今天來說等腰直角三角形，（以下簡稱等直），和上次的等邊是姊妹篇，但是内容更多

下方

等邊三角形的相關模型（初二）

也體現出等直的應用更加廣泛。

首先我們先看一下和之前有關的模型，雖然之前講過但是又賦予了新的意義。

（本期所有圖片，以及動态演示文件都是我親手制作，我會分享在教師資源分享群646808121需要用到的老師可以加群下載，群内還有很多資料适合新老教師學習提升）

001等直與三垂直

這是最基本的三垂直模型，垂直比較多的時候，容易出現，（什麼時候垂直多，曰：矩形，坐标系也）其實除此之外，題目中遇到等直，還經常會以等直的腰為對應邊構造全等。

如下圖構造新的全等

我們發現是三組垂直加上一組等邊産生的。

所以在垂直關系多發的題目中要注意構造全等的方法。

002等直的角含半角

之前介紹過旋轉的方法，點擊查看：學完全等後的經典模型，八個模型

這裡是一種對稱的方法，其實體現了45度的策略，把45度拼成90度（或翻倍成90度）。後邊還有例子

003婆羅摩羯度模型

好吧也算跟等直有關系（湊一個），還用到了三垂直。（應驗了）

004等直的腳拉腳

腳拉腳之前也做過一般情況，等直的特殊擺放在平時出題更容易出現。

上圖位置一

位置二

位置三

位置四（都有等邊）

005坐标系中的等直

因為等直加坐标系有很多垂直所以易于構造三垂直

也是坐标系中出現等直或45度的處理策略。

都可以做出三垂直全等

還可以和做标軸構成特殊的對角互補四邊形。

超過也是有交點的可以看做對角互補

006逆向手拉手出等直

和之前等邊裡的類似，逆向手拉手，等直出等直

例題：

更加一般的，兩個全等三角形旋轉，等腰出等腰（兩個等腰相似）

以下是全新的内容

007中線無限分等直

如圖，看似非常簡單，由此中線是等直的常用輔助線

008等直的内接等直,90-90對角互補，

如圖等直内接一個等直（斜邊中點為頂點），有垂直即可恒為等直

還有平分的結論，如下圖全等。類似與120-60的對角互補，這裡也有90-90的對角互補如圖關系式

009等直中十字架

之前有講正方形的十字架，等直中也有類似的模型，如圖，需要做輔助線，之後就有全等如圖。

輔助線就是剛才的中線（應驗了吧）

全等。

特别的當D為中點時角相等，如下圖

方法一：用剛的全等得到新的全即可。

方法二：又體現了45度（或等直的策略），補成90度，這裡補成正方形

010等直補正方型

除了這個之外還有

湊個十全十美

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