臨近中考，各同學在老師帶領下或是自主的都投入到緊備複習中。二次函數、幾何模型的綜合題、壓軸題熱火朝天的一遍又一遍練習。這當然沒有錯，但是也有很多同學卻恰恰忽視了一些看起來不起眼卻是考試必然出現的題目，這時，隻需要我們拿出很少的時間專門學習就能在中考時百分百的把這部分分數收入囊中！下面是我整理了濱州本地及臨市的2020年和2021年中考試卷中出現的此類相關題目。後附：統計、概率詳解知識點。

以上題目，如果你做得非常輕松，請忽略以下内容。如果你做完有不明白的，有疑惑，請看以下詳細總結的統計、概率知識點，耽誤你兩分鐘，再系統學習一下吧。[握手]

一、統計初步

1、全面調查與抽樣調查

全面調查：考察全體對象的調查叫做全面調查。

抽樣調查：隻抽取一部分對象進行調查，然後根據調查數據推斷全體對象的情況，這種調查方法叫做抽樣調查。

2、總體、個體及樣本

總體是要考察的全體對象。其中每一個考察對象叫做個體。

當總體中個體數目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這部分個體叫做總體的樣本。樣本中個體的數目叫做樣本容量。

3、常見統計圖表

直方圖、扇形圖、條形圖、折線圖。

4、平均數

5、衆數與中位數

衆數：一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的衆數。

中位數：将一組數據按由小到大(或由大到小)的順序排列。如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數。

6、方差

二、概率初步

1、随機事件

必然事件：在一定條件下，一定會發生的事件稱為必然事件。

不可能事件：在一定條件下，一定不會發生的事件稱為不可能事件。

必然事件和不可能事件統稱确定性事件。

随機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件稱為随機事件。

2、概率

(1)概率的性質：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0＜P(不确定事件)＜1。

(2)一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結果，那麼事件A發生的概率是P(A)=m/n

3、列表法

用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

列表法的應用場合

當一次試驗要設計兩個因素， 并且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法。

4、樹狀圖法求概率

通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。

運用樹狀圖法求概率的條件

當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率。

5、利用頻率估計概率

在同樣條件下，做大量的重複試驗，利用一個随機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率。

在統計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中複雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模拟實驗。

6、随機數

在随機事件中，需要用大量重複試驗産生一串随機的數據來開展統計工作。把這些随機産生的數據稱為随機數。

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