有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,那麼你對等腰三角形知識了解多少呢?
1、等腰三角形知識總結——定義
(1)等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,相等的兩條邊叫腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角。
(2)等邊三角形:特殊的等腰三角形——三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、等腰三角形知識總結——等腰三角形的相關概念
(1)等腰三角形是軸對稱圖形,底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在的直線就是它的對稱軸。
(2)等腰三角形的外心、内心、重心和垂心都在頂角平分線上,即四心共線。
(3)等邊三角形的外心、内心、重心和垂心四心合一,成為等邊三角形的中心。
3、等腰三角形知識總結——等腰三角形的性質定理
等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。
(1)推理格式:在△ABC中,因為AB=AC,所以∠B=∠C。
(2)定理的作用:證明同—個三角形中的兩個角相等。
4、等腰三角形知識總結——等腰三角形性質定理的推論
(1)等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。
(2)等邊三角形的三個内角都相等,并且每個角都等于60°。
5、等腰三角形知識總結——等腰三角形的判定定理
(1)該定理是證明兩條線段相等的重要定理,是将三角形中的角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據。
(2)注意:該定理不能叙述為“如果一個三角形中有兩個底角相等,那麼它的兩腰也相等”。因為在沒有判定出它是等腰三角形之前,不能用“底角”、“腰”這些名詞,隻有等腰三角形才有“底角”、“腰”。
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