典題7:用如圖所示滑輪組将重為12N的物體勻速提升20㎝,所用拉力F=5N,求W有和機械效率η;若當G物改為18N 時,該滑輪組的機械效率又為多麼?(忽略繩重及摩擦)
解析:1當G物=12N時,
∵G物=12N,h物=0.2m,
∴W有=G物•h物=2.4J。
又∵F拉=5N,n=3,
∴s繩=3n=0.6m,
∴W總=F拉•S繩=3J,
∴η=W有/W總=80%。
2當G物=18N時,物重雖增加了,但G動不變,則在G物=12N時,可以求出G動。
∵G物 G動=3F拉
∴G動=3F拉-G物=3x5N-12N=3N。
∴當G物=18N時,η'=G物/G物 G動=18N/21N≈85.7%。
3小結:豎直放置滑輪組的機械效率
η=W有/W總=G物h/FS
=G物h/F•nh=G物/nF
=G物/G物 G動。
典題8:用輕質滑輪組勻速水平拉動地面上重為300N的物體,F=30N,若f=45N,求A處拉力FA和機械效率η。
解析:1因為物體勻速運動,
所以A處的拉力與摩擦力是一對平衡力,故FA=f=45N。
2仔細觀察滑輪組圖,可知n=2,則有S繩=2S物。
∵W有=f•S物,
W總=F•S繩=2F•S物,
∴η=W有/W總=f•S物/2F•S物
=f/2F=45N/2x30N=75%。
3小結:水平放置的滑輪組的機械效率
η=W有/W總=f/nF。
典例9:如圖,斜面長S=1.2 m,高h=0.3m,将G=16N的物體沿斜面從底端勻速拉到頂端,若F=5N,拉力F功率為3W,則斜面的機械效率η=( )。拉力做的總功為( )J,提升物體所做的有用功為( )J,物體由斜面底端運動到頂端用時( )s。
解析:1斜面的機械效率η=W有/W總
=Gh/fS=16Nx0.3/5Nx1.2m=80%。
2拉力做的總功W總=FS=5Nx1.2m=6J。
3W有=Gh=16Nx0.3m=4.8J。
4由拉力F的功率P=W總/t知,
t=W總/P=6J/3W=2s。
小結:1對于斜面類機械效率問題則有η=W有/W總=G物h/FS=G物h/G物h fS。
其中f為物體受到的摩擦力,fS為W額,即W額=f•S。
2 η=W有/W總=P有/P總。
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