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高中數學向量必考大題

生活 更新时间:2025-01-23 13:36:49

高中數學向量必考大題(高三數學沖刺複習之向量小題的題型總結)1

高中數學向量必考大題(高三數學沖刺複習之向量小題的題型總結)2

高中數學向量必考大題(高三數學沖刺複習之向量小題的題型總結)3

  • 高考中,向量小題常從以下幾個方面來考查:1、平面向量的有關概念與平面向量的線性運算,主要考查向量的加法、減法運算,考查向量的數乘運算及其幾何意義。2、考查平面向量的坐标:主要考查平面向量基本定理及其意義,考查用坐标表示平面向量的加法、減法、與數乘運算,考查向量共線條件。3、考查平面向量與三角函數等知識的綜合問題。高考中,一般以選擇題、填空題的形式出現,難度不大,有時與三角函數等知識綜合考查以解答題形式出現,難度中等。
  • 題型總結:1、向量與三角形外接圓。補充一個非常好用的結論:在三角形的外接圓中,向量AO與向量BC的數量積等于丨AC丨的平方的一半減去丨AB丨的平方的一半。
  • 2、向量與三角形的面積:補充一個公式:設點O在三角形ABC内,三角形BOC的面積點乘向量OA,加上三角形AOC的面積點乘向量OB,再加上三角形AOB的面積點乘向量OC,結果等于零向量。這個公式在解決與向量有關的三角形的面積之比這類題型時,有簡便算法,非常好用。
  • 3、三點共線、四點共面問題。
  • 4、向量的坐标運算。将給定向量用坐标表示後利用向量的坐标公式進行運算,有時會和基本不等式結合。
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