第3章 代數式
※1. 引入代數式的意義
數的運算伴随着數的擴充與發展不斷豐富,字母表示數後,用加、減、乘、除、乘方和開方『*15』等運算符号（注意：不包括“=”号,含有“=”的式子是等式）連接數和字母形成代數式,從而可以用方程『*5』(組『*6』)刻畫現實問題中的等量關系,用不等式『*10』表示數量間的不等關系,用函數『*20』研究數量間的變化及其對應關系.
M·Kline曾說：“從古代埃及人和巴比倫人開始直到韋達和笛卡爾之前,沒有一個數學家能意識到字母可用來代表一類數.”在代數學發展的早期,人們完全用文字來表達一個代數問題的解法,人們把這樣的代數稱為修辭代數.在修辭代數時代,還沒有那麼多數學符号,甚至連1,2,3,4,5,…這樣的阿拉伯數字和a,b,c,d,e,…這樣的拉丁字母,以及 ,-, ,…等運算符号都沒有,更别提發達的數學符号系統了.為了表達一些數學規律,人們往往需要大量繁複的書寫,如：
第一數與第二數的和,第一數與第二數的差,二者相乘所得的積,是與以下結果相等的：第一數與第一數的積,第二數與第二數的積,這兩個積再相減所得的差.
每次書寫時,不僅要多次重複第一數、第二數及和、差、積這些詞,而且理解起來也成為困難.現在,有了發達的符号系統,就變得簡潔多了，它就是我們常用的“平方差公式『*8』”,用符号表示......
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