了解一下，總歸不吃虧

前兩天，寫給我班家長一篇輔導類文章，說到單元的标題是"平移、旋轉和軸對稱"，後台有人追問"為什麼不是軸對稱圖形"？哈，原因肯定不是标題太長，為了省幾個字吧！

這種深入鑽研的精神還是值得我們數學老師學習的，有的時候還真得需要多問幾個為什麼？小學知識很簡單，但簡單的背後其實蘊藏着的道理不簡單，考量的是教師的ＰＣＫ知識，常州的小數人都知道，潘小福副院長有一個觀點就是"高觀點下的教材解讀"，可是我們很多老師都跟我一樣，中師畢業，連高中都沒讀過，更别說大學，去理解那個"高觀點"真還有點難度，但我們如果碰到一點就了解一下，總歸不吃虧！

1、 平移、旋轉和軸對稱

小學數學，說的都是平面上剛體運動所形成的變換。剛體是什麼？如果物體在運動過程中任何兩點間距離都不會改變（形狀和大小肯定不變了），這樣的運動物體叫剛體。

剛體運動抽象出來後，有三種最為基本的方式，這就是平移、旋轉和反射（也叫翻轉）。小學數學教材都沒有給出這三種運動方式的定義，但就像圓的定義－到定點的距離等于定長相等的點的集合一樣，我們數學老師不妨略知一二。

所謂平移，是指原圖形中的點都按同一相方向運動相等的距離而到達它的映象。距離和方向是平移的兩個要素。

所謂旋轉，是指原圖中的點都繞着一個固定的中心按同一方向轉動相等的角度而到達它的映象。中心、方向和角度是旋轉的三個要素。

所謂反射，是指給定一條直線，如果原圖形中所有的點與它們的映象的連線都被該直線垂直平分，那麼原圖就被反射（或翻轉）了。這就比前兩個運動方式的理解起來有點困難了。圖形經反射之後，與它的映象彼此互為軸對稱。

好了，為什麼不用反射，好理解，太高深了麼。為什麼不用軸對稱圖形，而是用軸對稱作為标題呢？我的理解是更側重圖形的運動方式，而非研究圖形的特征。所以，軸對稱圖形一課在教學時的重點應從運動方式的角度，即讓學生經曆折與做的過程要多一些，而非将大量時間用于對圖形或圖案是不是軸對稱圖形的判斷上。　

2、 軸對稱圖形和中心對稱圖形

軸對稱圖形與軸對稱并不完全相等，軸對稱圖形隻是指具有軸對稱特征的一類圖形。

軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全生命，那麼這個圖形叫作軸對稱圖形。如長方形、正方形。

中心對稱圖形：如果一個圖形繞着某一點旋轉180度之後，能夠和原來的圖形本身重合，那麼這個圖形叫作中心對稱圖形。如平行四邊形。

我不知道為什麼經常出"平行四邊形是不是軸對稱圖形？"這個題目，反正小學階段每次考這個知識點都會有人出錯，雖然每次碰到，老師都會反複地折呀折呀，你們看：對折後不能完全重合，可孩子們頭腦的圖始終揮灑不去（你看，下面的圖裡虛線分開後的兩邊不是完全一樣麼？怎麼就重合不了呢？）。

小學階段并不學習"中心對稱圖形"，經常拿一個沒學過的知識點來讓孩子作排除他不是某一個圖形，實在有點難為孩子們，等他們學到這個中心對稱圖形之後，再來考他們，豈不更好？哈哈哈，一廂情願了！

以上文本，搜索百度和參閱教師用書都能找到，比我打的這些字更加具體和詳細，有興趣可以深入了解。

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