01

教材部分

02

教案部分

《相交與垂直》教案

北師大版小學數學四年級

上冊第二單元第2課時

一、教學目标

1.知識與技能：通過借助實際情景和操作活動，認識相交和垂直并能用三角尺畫垂線。

2.過程與方法：通過動手操作，交流讨論等過程，培養學生辨别和動手能力。

3.情感态度與價值觀：感受數學與實際生活的聯系，通過活動讓學生感受成功的喜悅。

二、教學重點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

三、教學難點：能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

四、教學過程

1. 導入新知

教師出示的生活圖片，提問：你發現了哪些線條？接着出示剪刀和紅十字的圖片，提問：在這兩幅圖中抽出兩條直線，它們有什麼特點呢？引出課題。

2.新科講授

活動一：認識相交

首先，教師通過大屏幕展示給學生講授兩條直線相交于一點，那麼這兩條直線就是相交的。

相交的這個點就是它們的交點。接着課件出示沒有交點的一組直線，下面這兩條直線相交嗎？并提示可以将直線延長看看是否相交，讓學生獨自思考一下然後全班交流彙報。

學生發現不想交的兩條直線，延長後相交了。接着大屏幕展示生活中的類似相交的情況圖片并提問學生發現了什麼？學生觀察彙報後教師總結：有時候我們看到的兩條直線的關系隻是相交的一部分，直線可以向兩端無線延伸，延伸後就相交了。

活動二：認識垂直

接着教師組織學生活動：直線相交後所形成的角有很多情況，讓學生四人一組互相合作畫相交線并量一量夾角，看看發現了什麼。學生小組活動後彙報發現：相交成的夾角有兩個鈍角和兩個銳角并且對角相等；接着教師提醒學生發現一種特殊情況：相交所成的角都是直角，四個角都相等。

最後教師總結：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。它們的交點叫垂足。

随後教師提問：你有什麼辦法能得到一組垂線呢？提醒可以折一折也可以直角尺畫一畫，組織學生同桌之間動手操作并展示，最後教師小結：用直角三角尺的兩條直角邊可以很方便的畫出垂線。教師指導畫一組垂線的方法（課件出示，邊描述邊演示。）先畫一條直線；然後用三角尺的一條直角邊對齊所畫直線，沿另一條直角邊畫出另一條直線；延長兩條直線，就是互相垂直。

3.鞏固練習

大屏幕展示：1、下面哪一組直線互相垂直，2、畫出下面直線的垂線

4.課堂小結

教師提問：你有什麼收獲？學生回答後教師總結完善。

5.布置作業

完成課後課後練一練1、2、3題。

6.闆書設計

03

試講稿件

《相交與垂直》試講稿

北師大版小學數學四年級

上冊第二單元第2課時

開場白：

尊敬的各位評委老師：大家好！我是面試小學數學教師的6号考生，我今天試講的題目是《相交與垂直》，下面開始我的試講。

一、情境導入

師：上課，同學們好，請坐！同學們，看老師手中拿着一根什麼？

師：對，一根紅色的線，同學們，線在我們生活中很常見，請看大屏幕，觀察這些圖片你能發現哪些線條呢？

師：舉手最快請你來說，哦，發現圖片中有線段、射線，還有直線。

師：非常棒，這是我們之前認識過的線，那下面請同學們繼續來看大屏幕，觀察這兩張圖片，抽出它們的兩條直線并說一說有什麼關系呢？

師：第三排男生請你來說，第一幅剪刀和第二幅紅十字呈現出來的兩條線都是相交的。

師：觀察的很認真，同學們兩條直線相交會出現哪種情況呢？它們有什麼特點呢？今天咱們一起來探索：相交和垂直。

二、探究新知

師：同學們，像剛才我們看到的兩幅圖片中兩條直線相交于一點，那麼這兩條直線就是相交的。相交的這個點就是它們的交點。

師：下面請同學們跟老師一起走進探索王國，探索王國裡展示了這樣一張圖片，這兩條直線相交嗎？延長後會不會相交與一點呢？請同學們獨立思考一下，并在練習本上畫一畫吧。

師：看同學們都完成了，誰先來分享下你的成果呢？

師：靠窗的女生請你來說，哦，這兩條直線不相交，但是把它們都向兩端延長後發現相交了。

師：動手能力很強，同學有不一樣的嗎？

師：嗯，其實兩條直線看似不相交，但是延長後會相交的情況在我們生活中也很常見的，請看大屏幕，你發現了什麼？它們的有沒有相交的線呢？

師：你舉手最快你來說，嗯，發現圖片中的高樓造型不是長方形的，像梯形。

師：對像這樣的梯形高樓它們的一組腰線有什麼關系呢?

師：第一排這位女生請你說，嗯，把它們延長後也是會相交的。

師：是的同學們，在生活中很多時候我們看到的隻是相交線的一部分，直線是可以無限延伸的，延伸後或許就會相交了。

師：我們認識了相交，我們的好朋友熊大也來到了探索王國，給我們帶來這樣一道探索題目，請看大屏幕：兩條直線相交的方式有很多種，不同的相交方式所形成的夾角也不同，請同學們四人一組畫出相交的直線并用量角器量出他們的夾角，你發現了什麼？

師：看各小組學生都已經完成了，哪個小組先分享下你們的結論呢？

師：第三小組請你來說，哦，你們随意畫的相交線，量出夾角發現2個是鈍角2個是銳角。

師：很好，其他小組有不同的嗎？

師：第二小組請你來說，哦，你們跟第三組結論一樣并且還發現相交線中兩個相對的角度數是相等的。

師：是的，同學們，相交線中相對的角的大小是相同，一般情況下都是2個鈍角和2個銳角。也有一種特殊的情況，哪個小組發現了呢？

師：第五小組請你說，哦，你們畫的相交線的四個角都是90°，四個角一樣大。

師：發現的很價值，同學們這是一種相交的特殊情況：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

師：同學們認識了互相垂直的相交線，你能想辦法得到一組垂線嗎？同桌之間互相讨論，可以折一折，也可以用直角尺畫一畫完成之後舉手示意老師。

師：看同學們都完成，誰來展示下你的成果呢？

師：這位紮馬尾女生請把你的成果放到展示台上，哦，你是通過折一折的方式，正方形紙對折後的折痕是一組互相垂直的線。

師：動手能力很強，那怎樣驗證折痕是互相垂直的呢？

師：哦，用量角器量了量四個角都是直角，方法很好，其他同學還有不同的嗎？

師：最後一排的男生請說一說你的方法，哦，你是利用手中的直角尺的兩條直角邊畫出了一組垂直的線。

師：方法不錯，值得大家學習，同學們直角尺的兩條直角邊可以很方便的幫助我們畫出垂線，下面請邊看大屏幕邊看老師演示：先畫一條直線；然後用三角尺的一條直角邊對齊所畫直線，沿另一條直角邊畫出另一條直線；延長兩條直線，他們就是互相垂直。

師;同學們會畫了嗎？請獨自在練習本上用三角尺畫一組垂線吧。

師：看到同學們都完成了，同桌互相檢查一下吧。

三、強化練習

師：同學們，經過交流合作我們認識了相交和垂直，你們都掌握了嗎？嗯，那下面老師要考考大家了，看誰可以又對又快的完成屏幕中的兩道題:1、下面哪一組直線互相垂直，2、畫出下面直線的垂線，請同學們獨立完成在學習單上。

師：老師看到大多數同學都停筆了， 哪位同學來展示下自己的結果呢？最後一排男生，請把你的結果放到展示台上，同學們他和你做的一樣嗎？

師：都一樣啊！看來同學們都掌握了今天所學内容，老師為你們點贊！

四、歸納小結

師：同學們，快樂的時光總是短暫的，愉快的一節課快要結束了，知識的學習在于内化，哪位同學來說一說這節課你有哪些收獲呢？

師：最後一排男生請你來說，認識了相交和垂直，兩條直線相交與一點，那麼這兩條直線就是相交的；當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。

師：看來同學們的收獲還真不少呢！

五、布置作業

師：課下老師給大家布置兩個小作業，第一個完成課後練習題1、2、3題，第二回到家跟爸爸媽媽交流 一下你今天的所學内容，相信你們會從中感受到學習數學的價值，好，這節課就上到這裡，同學們，下課。

六、闆書設計

結束語：

尊敬的各位老師，以上是我試講的全部内容，請問我可以擦掉闆書了嗎？

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