畢業後到學校教書的第一天，系主任來到辦公室歡迎我。我第一學期教統計，她特地提醒：「中國人數學好，千萬不要以為美國學生也像中國學生那樣，遇到數學内容講慢點，否則他們聽不懂。」

我告訴她我會注意的，順便問了一句，這些學生會差到什麼程度。系主任笑了：「二分之一加二分之一，你能想像會出錯麼？」

她看我難以置信的表情，補充道：「當然是少數，可是有一個學生答案竟然是四分之二。」

我一下明白了，這位學生一定是混淆了分數加減法和乘除法的規則。分數乘除，分子乘分子，分母乘分母。可是加減法卻首先要通分。能犯這樣錯誤的學生，你還真不好辦。我問系主任，怎麼讓這個學生最後搞懂的。她說，學生告訴她從小就是這麼算的。

為了說服學生這是錯的，她最後畫了一塊比薩餅，從中畫了一條線，指着左邊的一半問學生是不是二分之一，學生點頭。她又指着右邊的一半問學生是不是也是二分之一，學生又點頭。她接着問學生，把這兩半拼在一起不就是一個整餅，怎麼是四分之二呢？

學生這下愣住了，不好意思地說，看來這個方法有的時候也不對。

我起初懷疑這個方法根本不可能有對的時候。可是後來仔細想想，如果你用二分之五加四分之負二十，即 2.5 加 -5，答案是 -2.5。如果用上面的方法算，用分子加分子，分母加分母，得出 -15 除以 6，依然是 -2.5。

這個方法有的時候還真對！但機會太渺茫了。

美國許多學生數學之差是令人吃驚的。一次監考時發現百分之二十的人 0.24 0.9=0.33，1 乘以 3 也要敲計算器。你會奇怪，這麼一個引領世界科技發展的國家，大學生數學都這麼差，怎麼能做到呢？

雖然美國本土居民中不乏大量優秀的科學家和企業家，但這并不夠，填補這一空缺的是外來移民。這個國家用民主的制度，鼓勵創新的土壤和公平的機會吸引了全世界各地的人才，讓它的高等教育和尖端研究始終處在世界的前列。

很長時間裡，我以為這樣的錯誤隻可能在美國學生身上發生。2012 年我去西班牙薩拉戈薩市的 MIT-Zaragoza 研究中心訪問三個月，住在一位做博士後的中國學生家裡。

夫婦兩有一女兒，上小學五年級。由于這些年不斷換地方，新加坡博士畢業後，輾轉香港、加拿大和西班牙讀博士後。每換一個地方，孩子就要重新學習一種語言（新加坡英語、廣東話、加拿大英語、西班牙語），數學就落下了。

父母為孩子的數學成績煩惱不已，一天吃飯時又聊起這個話題。我安慰他們，不要緊，美國學生的數學更差，然後就開始講起這個例子。

母親沒等我把故事講完，頓時緊張地問女兒：「二分之一加二分之一等于多少？」 沒有任何猶豫，女兒回答：「四分之二。」

餐桌上一片沉默......我不敢相信自己的耳朵，原來中國孩子也不能保證免疫的！

當然上述提及的是基本的數學運算。在更深層次的數學領域，美國世界領先的學術水平毋容置疑。正因為在發達國家接受高等教育的大學生連基本的數學知識都未能熟悉掌握，這樣的反差如同廚師不知該放多少分量的調味料，令人大跌眼鏡。

另一方面，人們抱怨數學太難甚至懷疑它的用處，但其實生活、工作中充滿着與數學的聯系與運用：購物時計算折扣和比較價錢，停車入位時判斷角度和距離，根據車流和時間段判斷哪些位置容易打到車；更進一步如搜索引擎的排列算法，商業管理中根據銷售情況進行采購，控制成本，根據曆史數據預測需求等。

西班牙數學家 Eduardo Saenz de Cabezon 在演講中這樣解釋數學的作用：

「科學需要直覺和創造力，而數學會将直覺和創造力轉變為非對即錯的事實。

譬如拿出一張 0.1 毫米厚的紙張，就是平常用的紙的厚度。如果它足夠大，對折 50 次，紙的厚度相當于地球到太陽的距離。

你的直覺告訴你是不可能的，但是用數學算一下，你就知道這是事實。這就是數學的用處。」

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作者 | 蕭柏春 教授

美國賓夕法尼亞大學沃頓商學院管理科學博士，現任美國長島大學商學院管理系主任，終身教授。擔任國内多所著名高校（北京大學、南京大學、香港中文大學等）的客座教授，并成為美國富布萊特基金會高級訪問學者。蕭教授在英荔商學院開設有《商務統計》《收益管理與定價》等優質 MBA 課程。

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