簡便計算三字經

做簡算，是享受。

細觀察，找特點。

連續加，結對子。

連續乘，找朋友。

連續減，減去和。

連續除，除以積。

減去和，可連減。

除以積，可連除。

乘和差，分别乘。

積加減，莫慌張，

同因數，提出來，

異因數，括号放。

同級算，可交換。

特殊數，巧拆分。

合理算，我能行。

01

帶符号搬家法

當一個計算題隻有同一級運算（隻有乘除或隻有加減運算）又沒有括号時，我們可以“帶符号搬家”。

a b c=a c b

a b-c=a-c b

a-b c=a c-b

a-b-c=a-c-b

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

02

結合律法

（一）加括号法

1.當一個計算題隻有加減運算又沒有括号時，我們可以在加号後面直接添括号，括到括号裡的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減号後面添括号時，括到括号裡的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減運算中添括号時，括号前是加号，括号裡不變号，括号前是減号，括号裡要變号。）

a b c=a (b c)

a b-c=a (b-c)

a-b c=a－(b-c)

a-b-c= a-( b c)

2.當一個計算題隻有乘除運算又沒有括号時，我們可以在乘号後面直接添括号，括到括号裡的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除号後面添括号時，括到括号裡的運算，原來是乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘除運算中添括号時，括号前是乘号，括号裡不變号，括号前是除号，括号裡要變号。）

a×b×c=a×(b×c)

a×b÷c=a×(b÷c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b×c=a÷(b÷c)

（二）去括号法

1.當一個計算題隻有加減運算又有括号時，我們可以将加号後面的括号直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是将減号後面的括号去掉時，原來括号裡的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括号了，可以帶符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆運算）

a (b c)= a b c

a (b-c)= a b-c

a- (b-c)= a-b c

a-( b c)= a-b-c

2.當一個計算題隻有乘除運算又有括号時，我們可以将乘号後面的括号直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是将除号後面的括号去掉時，原來括号裡的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括号了，可以帶符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆運算）

a×(b×c) = a×b×c

a×(b÷c) = a×b÷c

a÷(b×c) = a÷b÷c

a÷(b÷c) = a÷b×c

03

乘法分配律法

1.分配法

括号裡是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配

24×(11/12-3/8-1/6-1/3)

2.提取公因式

注意相同因數的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 16/5×7/13-3/5×7/13

3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

7/25×103-7/25×2-7/25 2.6×9.9

04

借來還去法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。

9999 999 99 9

4821-998

05

拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

3.2×12.5×25

1.25×88

3.6×0.25

06

巧變除為乘

也就是說，把除法變成乘法，例如：除以1/4可以變成乘4。

7.6÷0.25

3.5÷0.125

07

裂項法

分數裂項是指将分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是将數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需複雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

分數裂項的三大關鍵特征：

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，複雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是隻要将x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”

（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。

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