在直徑10米的大圓上畫N個小圓,小圓周長之和是多少?周長之和與N的值有關嗎?
圖示五個圓共用直徑
圓A的直徑為d,d=10米,
圓A的周長C1 = π * d = 3.14 * 10 = 31.4米。
圓B、C、D、E的直徑分别為d1、d2、d3、d4,
根據條件得:d1 d2 d3 d4=d=10米,
圓B的周長C2 = π * d1,
圓C的周長C3 = π * d2,
圓D的周長C4 = π * d3,
圓E的周長C5 = π * d4,
圓B、C、D、E的周長之和:
C = C2 C3 C4 C5,
C= π * d1 π * d2 π * d3 π * d4
C = π (d1 d2 d3 d4) = 3.14 * 10 = 31.14米。
圓A的周長和圓B、C、D、E的周長之和是相等的,我們可以得出一個規律:在大圓的直徑上畫N個小圓,小圓周長之和等于大圓周長,且小圓周長之和與圓的個數無關。
回到最開始的問題:在直徑10米的大圓上畫N個小圓,小圓周長之和是31.4米,周長之和與N的值無關。
有小孩的家長,可以和自己的孩子讨論一下,數學其實是很有趣的,找到數學的樂趣,可以激發孩子的數學熱情。
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