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水缸有沒有超過一米的大小

圖文更新时间:2024-12-27 18:04:39

“老師，這道題出錯了，少了個條件，寬多少分米不知道，這道題無法做啊！”很多同學看到此題都會這樣高聲喊叫。難道真的是題錯了嗎？水缸寬度，要不要？

題目：一個密封玻璃缸，存水的空間長6分米、高4分米，現在缸裡的水深3分米。如果缸豎起來（如圖），缸裡水深多少分米？

水缸有沒有超過一米的大小（少了水缸寬度還能解嗎）1

方法一：假設法

根據題意可知：水的體積一定，水深與底面積成反比。即橫放時水的深×玻璃缸底面積=豎放時水的深（高）×豎放時玻璃缸底面積=水的體積。再根據長方體體積公式即可求解。

假設水缸的寬為b.

則：由于水的體積保持不變，缸豎起來後，缸裡水深為：

6×b×3÷(4×b)=18b÷4b=4.5(dm)

答：缸裡水深4.5分米.

方法二：算術法

解題思路：無論玻璃缸橫放還是豎放，玻璃缸中水的體積不變，由于橫放時水的深占玻璃缸高的[3/4]，那麼豎放時水的深（高）同樣占豎放時玻璃缸高的[3/4].據此解答即可.

橫放時水的深占玻璃缸高的3/4,那麼豎放時水的深（高）同樣占豎放時玻璃缸高的3÷4=3/4。

即6×3/4=4.5（分米）；

答：缸裡水深4.5分米.

點評：

本題考點:長方體和正方體的體積.

考點點評：此題解答關鍵是理解：無論玻璃缸橫放還是豎放，玻璃缸中水的體積不變。方法一假設法在運算的過程中，寬可以相互抵消，學生易列示易理解；方法二重點是明确橫放時水的深占高的幾分之幾。

聰明的你兩種不同的解法你看懂了嗎？試試看[加油][加油][加油][加油][加油][加油]

小試牛刀：

一個密封玻璃缸，存水的空間長10分米、高5分米，現在缸裡的水深3分米。如果缸豎起來（如下圖），缸裡水深多少分米？

水缸有沒有超過一米的大小（少了水缸寬度還能解嗎）2

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