函數零點存在性定理是什麼?如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖像是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)乘f(b）＜0，那麼，函數y=f(x)在區間（a,b)内有零點，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根，今天小編就來說說關于函數零點存在性定理是什麼?下面更多詳細答案一起來看看吧!
如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖像是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)乘f(b）＜0，那麼，函數y=f(x)在區間（a,b)内有零點，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根。
定理（零點定理）設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異号（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）内至少有函數f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a<ξ
這是零點存在的充分條件，而不是零點存在的必要條件。也就是說：‘零點存在性定理’的逆命題是假命題。
再說通俗一點：滿足‘零點存在性定理’的條件時零點一定在區間（a，b）内存在；當函數在區間（a，b）内存在時，其端點的函數值的積不一定小于零。 更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
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