動點問題一般可以歸納為兩類,(1)存在型動點問題,即在規定的範圍内是否存在某一點,使這一點滿足一定的要求;(2)行程型動點問題,即某些點以一定的速度沿某一路徑運動,在運動過程中是否滿足一定的要求。這兩類問題最明顯的區别就是題幹中是否有“速度”,有“速度”的問題就屬于行程型動點問題。
行程型動點問題的解決方案類似于方程中行程問題的“線段圖”;
基本公式:路程=速度x時間;
基本步驟:
(1)對動點在整個行程中的時間進行分段(分類讨論);
方法:當動點經過某些特殊點或運動路線發生轉折或運動速度發生變化時,以當時時間為界點進行時間分段。
(2)用含有時間t的代數式表示所有需要的線段(線段圖);
(3)根據題幹中的要求列出方程,進而求解,并進行合理化驗證;
(4)綜合分類的所有情況做出總結性回答。
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