1、99個和尚吃99個饅頭，大和尚1人吃2個饅頭，小和尚2人吃1個饅頭，問大和尚和小和尚各有多少人？

方法一：可以把每個饅頭都分成兩半，這樣的話99個饅頭就變成了198個；大和尚1人吃4個，小和尚1人吃1個，假設全是大和尚，則應有99x4=396個，多出了396-198=198個，所以小和尚有198÷(4-1)=66個，大和尚有99-66=33個。

方法二：假設大和尚有x個，則小和尚有99-x個，列方程得 2x (99-x)x0.5=99

解得x=33，所以大和尚有33個，小和尚有66個。

方法三：可以直接套用雞兔同籠問題的方法求解，假設全是大和尚，需要99x2=198個饅頭，實際上隻有99個，多出了198-99=99個，多出來的是因為每個小和尚吃吃了0.5個，于是有 99÷(2-0.5)=66個小和尚，大和尚有99-66=33個

2、哪個地方的大象不能過河？

象棋裡的大象不能過河。根據象棋的遊戲規則，象棋裡的象是不能越過楚河漢界的，隻能在己方的範圍内活動。

3、一個50個人的班至少有5個人是在同一個月過生日，你知道為什麼嗎？

這個其實是鴿巢原理，也叫抽屜原理。一年有12個月，50÷12=4餘2，剩下的2個人必然是1-12月當中的某一個月過生日，因此至少會有5個人是同一個月過生日的。

4、兩位數乘以兩位數其實是可以口算出答案的，舉幾個例子來說明

38x36：将38看成30 8，先用30x36得到1080，再加以8x36的積288，于是答案為1080 288=1368.

46x47: 将47看成50-3，将用50乘以46得到2300，再用3乘以46得到138，最後用2300-138得出答案為2162.

99x43: 這個就更簡單了，直接将99看成是100-1，我們知道這樣一個事實，整十，整百，整千的數參加乘法運算，運算會非常簡單，所以如果你在乘法運算中遇到9，99，999，9.9等數時，不妨将它看作是10-1，100-1，1000-1，10-0.1，再去運算，你會發現運算簡單了。這題也是一樣的，先用100乘以43得到4300，再用1乘以43，得到43，最後用4300-43=4257即為答案。

以上幾個計算其實都用到了同一個知識，就是小學學過的乘法分配律，你還記得嗎？

5、π是一個有理數還是一個無理數？

圓周率π是一個常數，也是一個無理數。根據有理數的定義，整數和分數統稱為有理數。而π是無法轉化成分數的形式的，所以π是無理數。π在我們的實際生活中用處很廣泛，計算圓的面積、周長等都需要用到它。π和高中學過的自然對數e類似，都是無限不循環小數，也是無理數。

6、完美的歐拉公式

歐拉公式

這個公式非常完美漂亮，它集合了數學裡面的基本元素和符号，如果0和1，還有圓周率π，自然對數e，以及虛數單位i。

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