①分數的面積模型（如圖1）:
用面積的“部分——整體”表示分數。
圖（1）
②分數的集合模型（如圖2）:
用集合的“子集——全集”來表示分數。
這也是“部分——整體”的一種形式, 與分數的面積模型聯系密切,甚至幾乎沒有區别, 但學生在理解上難度更大。關鍵是“整體 1”不再真正是“一個整體”了, 而是把幾個物體看作“一個整體”, 作為一個“單位”, 所取的一份也不是一個, 可能是幾個作為一份。分數的集合模型需要學生有更高程度的抽象能力, 其核心是把多個物體看作“整體 1”。
圖（2）
分數的集合模型的優點是有利于用比較抽象的數值形式表示“比”與“百分比”。這時, 我們把分數看作是算子, 即把分數看作是一個映射。例如, 上面集合中深色長條占全部長條的3/5；深色長條與無色長條之比為 3∶2，或者寫為 3/2 。
有研究者認為:學生對離散量的集合的“部分——整體”的理解,不如對“面積模型”的理解, 但随着學生年齡的增長,認知水平的提高,這種差别并不明顯。似乎沒有區别, 但學生在理解上難度更大。關鍵是“整體 1”不再真正是“一個整體”了,而是把幾個物體看作“一個整體”,作為一個“單位”,所取的一份也不是一個,可能是幾個作為一份。例如,在上圖中,深色長條占全部長條的 3/5。分數的集合模型需要學生有更高程度的抽象能力, 其核心是把多個物體看作“整體 1”。
③分數的數線模型（如圖3）:
數線上的點表示分數。
分數的數線模型就是用數線上的點表示分數。它把分數化歸為抽象的數，而不是具體的事物，對這個模型的理解需要學生有更高水平的抽象能力，甚至有的初中學生對用分數表示點仍然感到困難。
分數的數線模型與分數的面積模型有着密切的一個分數可以表示單位面積的一部分, 也可表示“單位長度的一部分。前者是二維的，後者是線性的,是一維的。
作為數線模型的數軸的前身，是數軸的局部放大和特殊化，是用點來刻畫分數。
圖（3）
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