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逆矩陣的定義及性質

圖文 更新时间:2024-12-17 00:34:29

逆矩陣的定義及性質?逆矩陣的定義我們都知道,BA=I(I是單位陣),如果B存在則B是A的逆矩陣一個矩陣如果其逆存在,則其行列式不為零,行列式不為零說明矩陣列空間中的列向量線性無關,如其為n階方陣其秩為n,換句話說就是這組列向量為n維列空間的一組基,矩陣表達了一個n維空間,如逆矩陣不存在,則說明其列向量線性相關,矩陣的列空間小于n維,維數等于矩陣的秩r從方程組解空間的角度看,如A不可逆,設其為方程組Ax=0的系數矩陣,則該方程組存在非零解,我來為大家科普一下關于逆矩陣的定義及性質?以下内容希望對你有幫助!

逆矩陣的定義及性質(逆矩陣存在的幾何意義)1

逆矩陣的定義及性質

逆矩陣的定義我們都知道,BA=I(I是單位陣),如果B存在則B是A的逆矩陣。一個矩陣如果其逆存在,則其行列式不為零,行列式不為零說明矩陣列空間中的列向量線性無關,如其為n階方陣其秩為n,換句話說就是這組列向量為n維列空間的一組基,矩陣表達了一個n維空間,如逆矩陣不存在,則說明其列向量線性相關,矩陣的列空間小于n維,維數等于矩陣的秩r。從方程組解空間的角度看,如A不可逆,設其為方程組Ax=0的系數矩陣,則該方程組存在非零解。

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