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有理數中考考點分析

生活更新时间:2025-02-12 07:44:13

第一章有理數

一、有理數的有關概念

1.正數和負數

正數：像2,12,0.2,5%等大于0的數叫做正數。

負數：在正數前面加上“—”号的數叫做負數。在同一問題中，可用正數和負數表示具有相反意義的量。

2.有理數的分類

有理數中考考點分析（中考知識點一）1

3.數軸

有理數中考考點分析（中考知識點一）2

（1）.定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，如下圖。（2）.三要素：原點、正方向、單位長度。

（3）.有理數與數軸的關系

任意一個有理數都可以用數軸上的一個點表示，但是反過來，數軸上的任意一點卻不一定表示一個有理數。

（4）.利用數軸比較數的大小

在數軸上表示的兩個點中，右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數。

4.相反數

定義：隻有符号不同的兩個數互為相反數，一般的，a和—a互為相反數，特别的，0的相反數是0.

幾何意義：數軸上表示相反數的兩個點分布在原點兩旁，且到原點的距離相等，這兩個點關于原點對稱。

表示：在一個數前面添上“—”，就表示原數的相反數

求法：求一個數的相反數，就是把這個數看成一個整體，在前面添上一個負号，然後去括号

特性：如果a、b互為相反數，那麼a b=0或a=—b或b=—a，反之，若a b=0，則a、b互為相反數

5.絕對值

（1）幾何定義：一般地，數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作∣a∣。

（2）.代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.

（3）.符号表示

有理數中考考點分析（中考知識點一）3

6.有理數上的大小比較

數軸比較法：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數

代數比較法：

（1）正數大于0,0大于負數，正數大于負數

（2）兩個負數，絕對值大的反而小

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