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有理數中考考點分析

生活 更新时间:2024-07-30 09:16:12

第一章 有理數

一、有理數的有關概念

1.正數和負數

正數:像2,12,0.2,5%等大于0的數叫做正數。

負數:在正數前面加上“—”号的數叫做負數。在同一問題中,可用正數和負數表示具有相反意義的量。

2.有理數的分類

有理數中考考點分析(中考知識點一)1

3.數軸

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(1).定義:規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸,如下圖。 (2).三要素:原點、正方向、單位長度。

(3).有理數與數軸的關系

任意一個有理數都可以用數軸上的一個點表示,但是反過來,數軸上的任意一點卻不一定表示一個有理數。

(4).利用數軸比較數的大小

在數軸上表示的兩個點中,右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數。

4.相反數

定義:隻有符号不同的兩個數互為相反數,一般的,a和—a互為相反數,特别的,0的相反數是0.

幾何意義:數軸上表示相反數的兩個點分布在原點兩旁,且到原點的距離相等,這兩個點關于原點對稱。

表示:在一個數前面添上“—”,就表示原數的相反數

求法:求一個數的相反數,就是把這個數看成一個整體,在前面添上一個負号,然後去括号

特性:如果a、b互為相反數,那麼a b=0或a=—b或b=—a,反之,若a b=0,則a、b互為相反數

5.絕對值

(1)幾何定義:一般地,數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作∣a∣。

(2).代數定義:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

(3).符号表示

有理數中考考點分析(中考知識點一)3

6.有理數上的大小比較

數軸比較法:在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數

代數比較法:

(1)正數大于0,0大于負數,正數大于負數

(2)兩個負數,絕對值大的反而小

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