類型之四:融合創新
這一類是保持基本題型不變的前提下,融合其他知識點,鼓勵創新思維,考查面更寬,對學生的要求也就更高了。
例一:
解析:
本題的意思是保持其他計算正确的情況下,隻是抄錯、代錯數字,依然能得到正确結果。可見,該代數式化簡結果應得到一個常數值,也即恒等于某數。因此,化簡時不能出錯;化簡之後,原因一定要“說明”,不能含糊。
解題過程:
例二
解析:
本題(1)小題很常規。(2)小題,首先讀懂前一部分題意,明确這是在給定a的取值,求出代數式對應的值。a分别取3至11的自然數。是不是這9個值都要求出來呢?一般求三個就需要找規律了。這個規律還可以從化簡的結果中尋找。兩個連續自然數的積的倒數,等于較小數的倒數與較大數的倒數之差。這樣裂項之後求和,就可以抵消中間的數。這是本題的一個創新之處。這一步的解答決定了本題的生死。至于後一部分題意,是解一元一次不等式,并在數軸上表示解集,常規題型。命題專家可謂煞費苦心,盡可能一題多考,引導思維創新。
解題過程:
附錄:類型之五(常規型):字母取值具體唯一
√
答案:2--x,√2.
答案:(x--1)/2,√2.
答案:2a/(a 2), 2/3。
答案:2/(x--2), 2√3/3.
答案:a² 1, 5.
答案:1/(x--1),1/2. 注意: x=4--2sin30º=4--2×1/2=3.
答案:(a 1)/(a--1), 3.
答案:1/(a 1)², 1/2.
答案:(a 1)/(a--1), 3.
答案:x/(x 1), 2/3.
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