初二從平行四邊形部分過渡到一次函數部分。很多同學明顯感覺一次函數部分比前面平行四邊形幾何部分簡單了一些。前邊平行四邊形幾何部分沒有學好的同學，這一部分隻要好好學，期末還是能考一個不錯的分數。

雖然，感覺難度降低了，但是在小測中有的同學成績也并不是很好。下面就跟大家講一下一次函數的圖像和性質，初二的同學可不要錯過。

一次函數的圖像和性質

截距 一條直線與y軸的交點的縱坐标叫做這條直線在y軸上的截距，簡稱直線的截距.

要點解析

截距不是距離，是直線與y軸交點的縱坐标，因此可為正數、零、負數.

一次函數的圖像★★★ 一次函數y=kx b（k、b為常數，且k≠0）的圖像是一條直線.

要點解析

1.一次函數y=kx b（b≠0），是過點A(0,b)和點B(-b/k,0)的一條直線.

如圖當k<0，b>0和k>0，b<0時的圖像如下：

2.當b1=b2=b時，一次函數y=k1x b1與一次函數y=k2x b2的圖像均經過y軸上的點（0,b）.

3.一次函數y=kx b（b≠0）的圖像可通過正比例函數y=kx圖像平移得到

當b＞0時，向上平移b個單位；當b＜0時，向下平移

｜b｜個單位.

因此可以得到：

如果b1≠b2，那麼直線y=kx b1與直線y=kx b2平行.

反過來，如果直線y=k1x b1與直線y=k2x b2平行，那麼k1=k2，b1≠b2.

4.一次函數y=kx b（k、b為常數，k≠0）與一元一次方程kx b=0的關系

一元一次方程kx b=0的解x=-b/k，就是一次函數y=kx b（k、b為常數，k≠0）圖像與x軸交點的橫坐标.

5.一次函數y=kx b（k、b為常數，k≠0）與一元一次不等式kx b>0、kx b<0的關系

當k>0時，要使kx b>0，其一次函數圖像應在x軸上方，故其解為x>-b/k；要使kx b<0，其一次函數圖像應在x軸下方，故其解為x<-b/k.

當k<0時，要使kx b>0，其一次函數圖像應在x軸上方，故其解為x<-b/k；要使kx b<0，其一次函數圖像應在x軸下方，故其解為x>-b/k.

一次函數的性質★★★

1.一次函數y=kx b（k、b為常數，k≠0）具有以下性質：

當k＞0時，函數值y随自變量x的值增大而增大；

當k＜0時，函數值y随自變量x的值增大而減小.

2.k、b的符号與直線y=kx b（k≠0）位置的關系

當k＞0，且b＞0時，直線y=kx b經過第一、二、三象限；

當k＞0，且b＜0時，直線y=kx b經過第一、三、四象限；

當k＜0，且b＞0時，直線y=kx b經過第一、二、四象限；

當k＜0，且b＜0時，直線y=kx b經過第二、三、四象限.

把上述結論反過來叙述，也是正确的.

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