今天和大家分享一道不等式的題，題目如下：

這是剛剛一位網友分享的題，題目看上去很簡單，一起來做一下吧！

第一小問很簡單，直接将 m = 2 代入不等式中，然後對不等式脫絕對值就可以了，過程如下：

第一小問相當簡單，分類讨論一下就可以了。

第二小問：題目中給了不等式的解集，讓我們求 m 的值。

思路一：我們直接按照第一問的方法，對不等式脫去絕對值讨論：

我們将 m 在不同取值情況下的不等式的解求出來了，我們令求出來的解集和題目給出的 x 小于等于 -2 相等，解出此時 m 的值。

可以解得 m = -14，或者 m = 6。

思路二：我們将不等式左邊的 4x 移到不等式右邊去，然後将兩邊同時平方求解，避免讨論絕對值裡面數的正負性：

我們解得 x1 和 x2 的解，接下來通過對比 x1 和 x2 的大小，得到不等式的解集，并令解集合與題中給定的解集相等，找出符合條件的 m ：

同樣可以解得 m = 6 ，或者 m = -14。這種方法相對于第一種方法可以少讨論幾種情況，相對更簡單一點。

思路三：我們可以直接讨論 f(x) 的單調性，然後找到 f(x) 的最大值，令最大值等于 2，然後解出此時的 m ：

同樣可以解得 m = 6 或者 m = -14。

這道題的第一問很簡單，直接脫去絕對值就可以很快的解出答案來，第二題稍微有點複雜，原因在于這個解題思維正好和我們解不等式的思路是相反的。題目告訴我們不等式的解集，然後讓我們求滿足條件的參數 m 。而我們經常做的練習是通過讨論參數的不同取值情況下的不等式的解。但是，通過分析之後，這個過程還是很容易轉化過來的。

分享這道題的目的是為了講一下這幾種解這種題的思路，考試中我們不管選擇什麼方法，結果都能做出來，這就是數學的魅力，隻要你邏輯是對的，怎麼做都可以得到正确答案。但是，如果我們選用的方法不太好，計算過程複雜，容易浪費時間還容易出錯。下面針對這種題型，簡單總結一下：

解含有絕對值的不等式最常見的做法是通過讨論絕對值裡表達式的正負性，将絕對值脫去然後分情況讨論不等式的解。有時候脫去絕對值比較麻煩（讨論的情況太多），可以通過将絕對值轉化成平方的方法，從而對不等式求解。這種方法可以避免讨論絕對值中值的正負性，但是，容易将表達式變成更高次的形式。我們在讨論集合（解集) 的時候，整個集合可能不太好考慮，但由于很多情況下，集合是一個相對連續的範圍，我們通過臨界值讨論就相對容易得多。所以，我們可以将不等式的問題轉化為函數的求最大值（小）的問題。

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