高中時酷愛物理，所以對物理有一些小的見解。在此我介紹一種我高中上課摸魚過程中費時費腦很推出來的完全彈性碰撞，機械、動量守衡的小巧法。 主要說明思想，更複雜的實例自己可以推，希望大家多多交流。

頭疼的小孩

例如： 有兩個光滑小球相向碰撞質量分别是 M1,M2 速度分别是V1,V2求分離後速度各是多少？ （沒有設某個方向為正，适用于各種參照方向，使用的均為速度，不是速度大小，實際計 算需要設正方向，速度大小帶正負号，推理公式速度正負号不用考慮啦）

解：設分離後速度各是 U1,U2 兩者碰撞比産生共速，設為 U

則由能量守恒知道：

M1VI M2V2=(M1 M2)U

所以:

U=(M1V1 M2V2) ­/M1 M2

則 U1 就是 V1 減去共速後變化量的二倍,即：

U1=V1-2(V1-U)=U-V1

同理：

U2=V2-2(V2-U)=U-V2

并且額外得到一個結論，碰撞前相對速度等于碰撞後的相對速度，相對速度是不會變的：

|U1-U2| = |（U-V1） - （U-V2）| = |V1-V2|

上述推理可以随意舉實例數值驗證， 如一質量為M1為1kg，速度為2m/s向右，一M2為2kg,速度為1m/s向左。兩球相向運動，發生完全碰撞，求碰撞後速度 U1，U2（追及情況不再舉例，也是可以的）。

解：如果設右為正，碰撞後共同速速設為U，

U=(1*2 2*-1)/(1 2)=0 m/s

U1=0-2=-2 m/s （有上述推論可知 U1=U-V1） 向左運動

U2=-1-2*(-1-0)=1 m/s （有上述推論可知 U2=U-V2） 向右運動

.并且1-（-2）=2-(-1)=3 m/s ,即前後速度相對速度一緻！ 解決方案就這麼簡單！

所以可以不用解能量動量守恒的二次方複雜公式計算，對于高中生來說應用于填空選擇，大題結果的驗證都很方便，省時間，當然推導過程也是很有意思的，有興趣的小夥伴可以私下驗證運用于其它地方（因為老師教的常規方法比較複雜容易算錯結果，并且太消耗時間，考試時間是很珍貴的。），隻需心算加減乘除，答案就出來啦！直接寫解，完事！

其他的追及問題以及更複雜的碰撞都可以用這種方法,均是利用碰撞速度和共速的兩倍差算出來，除了碰撞遵守動量守恒和機械守恒，還可得出另一個有趣的結論兩者碰撞前後的相對速度是一定值，不會改變。推理過程是利用相對運動思想，思想實驗來解決的。

兩小球共速後，假設你的參考系變為共速的速度，即你和兩小球相對靜止，然後你腦子中模拟想象出來你共速靜止盤坐在一旁觀察小球共速接觸到完全恢複碰撞形變的過程，你将會看到兩球的形狀複原形變将會與碰前壓縮形變過程相反，即逆過來啦（（倒放的形變過程，因為完全彈性碰撞機械守恒，沒有其它能量損失），所以速度共速後的值大小改變一次，碰後值大小改變一次，碰撞兩方小球各自速度大小兩次改變量數值是一樣的，所以兩球各變化兩次既得結果！（當然不考慮相對論，咱讨論經典物理，呵呵！）

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