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不定式方程基本解法

生活更新时间:2024-11-18 22:13:46

不定式方程基本解法? 【導讀】 小編為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試今天為大家帶來數量關系解題技巧：不定方程的常用解題方法，我來為大家講解一下關于不定式方程基本解法?跟着小編一起來看一看吧!

不定式方程基本解法

【導讀】

小編為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試！今天為大家帶來數量關系解題技巧：不定方程的常用解題方法。

在近幾年的考試中方程法是大多數考生在拿到題目的時候首先想到的解題方法，在方程中不定方程也是一種慣用方法，主要從奇偶性、尾數法、整除法和同餘特性幾個常用的入手。接下來我們一起來具體看看涉及2個未知數1個方程的不定方程中這些方法怎麼能夠幫助我們快速的解題。

一、常用方法

1.奇偶性。例3x 8y=284,已知x、y均為正整數，則x可能為?

解析：根據題幹信息，有x、y兩個未知數隻有一個方程，從正面來看x可以取的正整數的情況數就比較多了。而從方程來看284為偶數，8y也為偶數，根據偶偶相加才為偶數，判斷3x一定為偶數;3為奇數，隻有奇數*偶數=偶數，則x為偶數。

2.尾數法。例3x 5y=284，,已知x、y均為正整數，則y可能為?

解析：從方程來看284為偶數，5y和3x可同為奇數也為偶數，則x和y的奇偶性就不能确定。但系數5乘以任何一個數要麼是0結尾要麼是5結尾，加上3x等于284，那麼3x隻能是4或者是9結尾兩種情況。

3.整除數法。例3x 11y=384，,已知x、y均為正整數，則y可能為?

解析：從方程來看384為偶數，11y和3x可同為奇數也為偶數且系數3和11無明顯尾數特征。而3x和384同時均可被3整除，那麼11y就必定能被3整除，11不能被3整除，則y一定能被3整除。

二、常見應用

春節期間市場上主要出售兩種草莓，單價分别為15和18元。老張分别買了這兩種若幹回家，恰好用了120元。則這兩種草莓最多可能有多少斤?

A5 B6 C7 D8

解析：選C。根據題幹可以設兩種不同單價的草莓數量為x、y,總價為15x 18y=120從方程來看120為偶數，18y為偶數,則15x一定為偶數。15為奇數，隻有奇數*偶數=偶數，則x為偶數。系數15乘以任何一個數要麼是0結尾要麼是5結尾，加上18y等于120，那麼18y隻能為0結尾的數，y隻能區5，代入x=2，x y=7。

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