兩個數相除又叫做兩個數的比。
第二. 比的讀法和寫法比用比号 : 來表示、如3比2可表示為3:2,讀作三比二
第三. 比的各部分的名稱在一個比中,比号前面的數叫比的前項,比号後面的數叫比的後項。
前項除以後項所得的商叫比值。
第四. 比的基本性質:比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
第五. 求比值:直接用比的前項除以後項求出商。結果可以是整數、分數或小數,但不能是比.
第六. 化簡比。
化簡比是根據比的基本性質,把原比化成最簡整數比,這個比隻能寫成a:b或(a/b)的形式。
最簡整數比:比的前項和後項都是整數,并且是互質數,這樣的比就是最簡整數比。
具體方法如下:
(1)整數比的化簡。比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
(2)小數比的化簡。先把比的前項和後項的小數點同時向右移動相同的位數,轉化成整數比,再進行化簡。
(3)分數比的化簡。先用比的前項和後項同時乘它們分母的最小公倍數,轉化成整數比,再進行化簡。
第七. 比與除法、分數的關系
比與除法比較,比的前項相當于除法中的被除數,比的後項相當于除法中的除數,
比值相當于商,比号相當于除号。
比與分數相比,比的前項相當于分子,比的後項相當于分母,比值相當于分數值,
比号相當于分數線。
比跟除法、分數的主要區别:比表示兩個數的倍比關系,除法是一種運算,而分
數是一種數.
第八. 反比,連比,複比
1.連比:三個或三個以上的數組成的比叫做這幾個數的連比。
2.連比問題的解決方法。
若甲:乙=a:b,乙:丙=b:c,則甲:乙:丙=a:b:c
通過找中間量使兩個或兩個以上的比轉化成一個比,即找中間量的最小公倍數,依據比的基本性質,将兩個或兩個以上的比轉化成一個比。
例如:若甲:乙=3:4 乙:丙=7:6,求甲:乙:丙
解:依據比的基本性質得出,甲:乙=3:4=21:28,乙:丙=7:6=28:24,因此甲:乙:丙=21:28:24
第九. 按比例分配問題
1.把一個數量按一定的比例進行分配,叫做按比例分配。
2.解決按比例分配的實際問題的關鍵是
先找出或求出要分的總數,然後根據已知的比求出總份數,最後按照要分配的各部分占總數的幾分之幾,分别求出每一部分是多少。
也可以先根據總數和總份數求出每一份的數量,再以它為标準,分别求出各部分是多少。
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