最近，31歲的浙江大學數學科學學院江文帥副教授，與合作者在微分幾何的奇異性研究中取得重要進展！學術成果發表于國際數學領域四大頂尖刊物之一的 Annals of Mathematics ，這也是江文帥的研究成果本年度第二次在該期刊在線發表。

他們成功解決了微分幾何領域的兩個重要猜想“曲率積分猜想”和“有限測度猜想”，後者一度困擾了數學界20多年，而“曲率積分猜想”的解決被美國科學院院士齊格認為是 “非常根本且卓越的（very fundamental and remarkable）”結果。同時，他們還證明了奇異集的結構定理，該成果彌補了這一研究20多年的空白。

北大博士畢業後，進入浙大任教

江文帥出生于1989年，本科就讀于南京大學，2011年至2016年在北京大學國際數學研究中心攻讀博士學位，師從田剛院士。

2016年，江文帥進入浙江大學數學科學學院工作，擔任副教授，主要從事微分幾何研究。曾先後榮獲2019年浙江省有突出貢獻青年科技人才、2019年浙江大學“仲英青年學者”、浙江大學2019—2020學年優秀班主任、2020年度浙江大學興全獎教金一等獎等榮譽。

江文帥目前已在《幾何與泛函分析》（Geom. Funct. Anal.）、《純數學與應用數學》（J. Reine Angew. Math.）、《數學年刊》（Math. Ann.），等國際著名期刊公開發表7篇SCI論文，另外多篇文章正在送審階段。

2018年，博士畢業僅兩年的他便獲得阿裡青橙獎，是同年獲獎者中年齡最小的一位，也是數學領域的唯一得主。

7年沉澱，樂在其中

剛到浙大的頭兩年，江文帥并沒有立馬帶研究生。“前面幾年我一直在參加各種會議充實自己，盡快從一名學生向老師這個新身份轉變。不過我非常樂于給同學們上課。”江文帥說，如今看到越來越多的年輕人，熱愛數學，願意從事基礎研究，他感到非常開心。

江文帥說，比起其他地方，他更願意來辦公室“上自習”。

最近的兩項工作，江文帥從寫作到發表都曆時7年，論文篇幅均超過100頁。每天，江文帥需要大塊時間開展研究，研究的過程更像是玩拼圖，不同之處就在于邏輯推導後的嚴絲合縫。“有時候做好數學研究，隻要找到一個交點，就能走出‘拼圖’迷宮。”他說。

每天，江文帥需要大塊時間開展研究，研究的過程則會化整為零，通過一個個小突破，彙聚成大的突破。他很享受筆尖在紙上的悅動，腦袋中好像有個發動機，各種各樣的新方法不斷湧現，并通過大量的草稿演算不斷證明。

“數學的研究有時候會有孤獨感，但也會覺得科研的時間稍縱即逝。”讀書時，他常常利用各種成段時間，比如每次坐高鐵，都會給自己設一個鬧鈴，以免錯過下車站。“高鐵上做不了其他事，一思考，時間就很快過去了。”江文帥說，這種狀态對他來說是常有的事情。

一張紙，一支筆，沉下内心，便徜徉數學世界。對于旁人看似枯燥乏味的數學，江文帥卻樂在其中。

自小數學便是愛好，讀博幸得師從院士

基礎研究出成果并不容易，在博二時就有了發現的江文帥認為自己是幸運的。當時，他在導師中國科學院院士、北京大學數學科學學院教授田剛的指導下開展工作，并獨立證明了田剛院士1990年在國際數學家大會上提出的一個著名猜想（低維的情形）。在不需要額外假設的情況下，他研究了Kahler-Ricci flow的性質，并結合新的觀察，引進新的技巧，解決了部分C0-估計猜想。

導師田剛，從19歲進入南京大學數學系到今年将要60歲，将自己最寶貴的40年都獻給了數學。1988年，田剛在美國哈佛大學獲得博士學位，解決了一系列幾何及數學物理中的重大問題，特别是在Kahler-Einstein度量研究中做出開創性工作，近年還在低維流形的幾何分析及曲率流等方面作出重大貢獻。

中科院院士、北京大學北京國際數學研究中心主任田剛

江文帥從小就非常喜歡數學，他的整個求學生涯用一個詞代替足夠，那就是“數學”。小升初時，語文隻有80.7分的他因為數學滿分被破格錄取；初中升高中時，他考出了又一個滿分；高考時，他的數學單科成績位列廣西第二名。

他說，數學是他從小的愛好。特别是初中參加華羅庚金杯少年數學邀請賽的經曆讓他徹底“入坑”。江文帥數學成績好，是有目共睹的事實。但是怎麼可以保持得這麼久？

江文帥說，全靠愛琢磨的習慣。他回憶道，本科時候，江文帥和室友思考同一個數學問題，思考整晚都無果。自習結束後，兩個人你看看我，我看看你，不約而同地笑出聲來，原來兩人的耳朵都急得漲紅了！

江文帥的身體裡仿佛裝有一套智能探測系統，一旦檢測到周邊環境安靜，他就會自動進入數學問題思考模式。

這套系統看似“累人”，卻也多次為江文帥送上“解題錦囊”。在2015年的11月初，這套系統就送給剛從美國訪問回國的他一個驚喜。

當天，剛剛吃過晚飯的江文帥和往常一樣返回辦公室，腦袋裡自動閃現出當時正待解決的一個數學問題——黎曼流形的截面曲率L2-積分估計猜想。

突然，靈光一閃，他注意到将之前一直萦繞腦海的兩個數學公式結合後，可以得到一個出現二階導數的公式，感覺這個公式可能有用的他用最快的速度回到辦公室并認真驗算。在添加了一些額外因子去計算後，他得到了一個二階導數大于零的公式，而這個公式正好對解決一個特殊維數的情形的問題有用。

當晚，江文帥當即跟遠在美國的合作研究者視頻讨論，基本确定了這個公式對該問題的一般情形同樣适用。“後來，我們又花了6個月的時間把細節和其他部分補充完整，形成了文章中最關鍵的超凸估計。”而這篇長達84頁的學術論文L2 Curvature Bounds on Manifolds with Bounded Ricci Curvature最終完全解決了美國科學院院士Cheeger教授等人的奇點有限測度猜想和截面曲率的L2-積分估計猜想。

面向科學前沿，不斷追求未知

江文帥最喜歡睡前思考問題，環境足夠安靜，思路也格外清晰。越想越清醒的他還常常半夜爬起來記筆記，生怕醒來就忘記了。

“最晚思考到什麼時候我也不記得了，但淩晨三四點肯定是有的，”江文帥有點害羞地笑起來，“其實這種習慣也不好，時間長了容易失眠和掉頭發。”

解決一個數學問題可能要花費好多天、好幾個月、好幾年，甚至耗費一輩子的心力都可能沒有結果。江文帥說，雖然這個“探尋卻無果”的過程非常痛苦，但瓜熟蒂落、雲開月明的成就感能夠帶給他巨大的幸福。而那也是他漫漫科研路上最享受的時刻。

“數學哪裡都能做，它不需要嚴苛的外界條件和昂貴的實驗設備，一間安靜的辦公室足矣。”江文帥喜歡數學研究的這份簡單，數學科學學院三層的辦公室就是他的“科研樂園”，“這裡樓層高，環境安靜，還有個大黑闆，不管是視頻還是當面讨論都非常方便。”

數學猜想是一種想象，是人們在探索數學本質時的一種策略。而每攻克一個猜想，都是将數學推向前進的階梯，引領學科的發展。

很多人問江文帥數學的研究有什麼用？

“現代科技用的數學理論，大部分都是上百年前研究出來的。很多研究今天還無法看出其獨特的應用，但這并不意味着數學工作者可以爬到半山歇歇腳，數學研究者的眼光必須直達未來。”這次的成果有助于人類更好地研究幾何空間，在弱的條件下獲得更多的結果，使得他們的結果适用性更廣。

江文帥說：“人生的道路，需要自己把握。正是因為出于對數學的熱愛，我才走上了數學科研這條道路。”

編輯：吳金嬌

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