有人問過希爾伯特一個問題，說：“如果你沉睡了幾百年，然後醒過來，你想幹什麼？”希爾伯特說，“我想問問有人把黎曼猜想證出來了嗎？我太想知道了”。

如何讓全球銀行破産，是全球經濟大蕭條，還是戰争摧毀了文明？都不是，你隻需要破解黎曼猜想。

簡單來說，黎曼猜想究竟講了什麼呢？就是一個尋找質數的方法。

什麼是質數呢？我們應該在初中就學習過，就是指那些隻能被1和自己所整除的數，如2、3、5、7、11等等。質數的研究屬于數論的範疇。

早在古希臘時期，歐幾裡得的《幾何原本》中就有對質數的研究。歐幾裡得采用反證法證明了質數有無窮個，但是質數究竟有什麼分布規律呢？歐幾裡得并沒有找到。

至此之後，數學家們都費勁心思想要找尋質數分布的規律，1859年，黎曼發表了《論小于已知數的質數個數》論文探究質數分布的奧秘，這篇隻有短短八頁的論文就是黎曼猜想的“誕生地”。

論文手稿

在這篇論文中，黎曼通過研究，發現質數出現的頻率的規律，提出了黎曼Zeta函數，黎曼Zeta函數是一個無窮級數的求和。

Zeta函數

黎曼對解析延拓後的Zeta函數證明了其具有兩類零點。其中一類是某個三角sin函數的周期零點，這被稱為平凡零點；另一類是Zeta函數自身的零點，被稱為非平凡零點。針對非平凡零點，黎曼提出了三個命題。

第一個命題，黎曼指出了非平凡零點的個數，且十分肯定其分布在實部大于0但是小于1的帶狀區域上。

第二個命題，黎曼提出所有非平凡零點都幾乎全部位于實部等于1/2的直線上。

而第三個命題就是重頭戲了：很可能所有非平凡零點都全部位于實部等于1/2的直線上。

這第一個命題，黎曼表示太簡單了，壓根不需要證明，然而直到86年之後，第一個命題才由德國數學家蒙戈爾特在給出了完整的證明。

而至于第二個命題，黎曼聲稱自己已經證明，但是證明過程還需要簡化，然而因為飽受病痛折磨，黎曼39歲就英年早逝，去世之後，他的手稿被管家付之一炬，自此黎曼的證明過程就徹底消失人間。

1932年。一位德國數學家Siegel整理黎曼僅存的手稿，讓黎曼當時演算零點所用的公式重見天日，這個公式被命名為Riemann-Siegel公式。

憑借這個公式，數學家将第二個命題，推進到“至少有40%的非平凡零點在臨界線上”，然後就再也沒有新的進展了。

而第三個命題就是黎曼猜想，這條線，從此被稱為臨界線。關于第三個命題，即使是黎曼自己也不敢确定。即使到現在，也依然沒有人能夠給出答案。若黎曼猜想證明為真，則該函數的所有非平凡零點，即兩圖像的交點均會出現在該直線上。

黎曼猜想的完整表述

有一個數學研究所叫克雷研究所，2000年的時候他們給七道數學未解之謎分别給出了100萬美元的懸賞，其中一道題就是證明黎曼猜想。如今18年過去了，7道題隻有1道解決，黎曼猜想還是沒能攻克。

從19世紀以來，越來越多的數學理論成果開枝散葉，很多早期被認為無用之用的分支，今日早已經成為現代科技最強有力的工具，為現代科技的發展推波助瀾。

牛頓的微積分成為第一次工業革命的火炬，線性代數、矩陣分析、統計學、群論等為我們帶來了信息文明，非歐幾何（特别是黎曼幾何）和張量分析讓陸海導航成為可能，二進制讓人類進入計算機時代。

而質數則成為了互聯網大門的鑰匙，替人類看護所有放在網絡上的隐私，私鑰加密、簽名.....

數學家們之所以将質數應用在密碼學上，正是因為人類還沒有發現素數的規律，以它作密鑰進行加密的話，即使運用超算，也會因求解質數時間過長而失去破解的意義。

現在普遍使用于各大銀行的是RSA公鑰加密算法 ，基于一個十分簡單的素數事實：将兩個大質數相乘，但是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難。

因為兩個大素數的乘積因式分解時,除了1和其本身（這兩個不在分解範圍内）外,隻有這兩個大素數,但是分解時不知道這兩個大素數,隻有從最小的素數2開始,逐步試除,直到這兩個大素數中較小的一個

這也是為什麼全球各大銀行都利用質素作為自己安全密碼體系。

一旦素數之秘被解開，無需量子計算機，根據其原理甚至能破解現代銀行的安全密碼體系，讓銀行進入破産。

不僅是銀行，那麼現在幾乎所有互聯網的加密方式将不再安全，互聯網變成一個裸奔的世界解。

所以數學家将對黎曼猜想的攻堅之路趣稱為：“各大行長躲在銀行保險櫃前瑟瑟發抖，不少黑客則潛伏敲着鍵盤蓄勢待發”。

黎曼猜想帶來的危險不僅僅影響銀行，更不僅僅是互聯網， 甚至可能動搖對數學界産生影響。

在這數百年裡，無數的數學家都在黎曼猜想上耗費過心力，數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想的成立為前提。

如果黎曼猜想被證明，所有那些數學命題就全都可以榮升為定理；反之，如果黎曼猜想被否證，則那些數學命題中起碼有一部分将成為陪葬品，被掃進曆史的塵堆。

那些建立在黎曼猜想上的推論，可以說正在惶恐地等待着最終的審判。無論結果如何，都勢必會影響數學大廈。

一個數學猜想與為數如此衆多的數學命題有着密切關聯，這是世上極為罕有的，也許正是因為這樣的關系，黎曼猜想的名氣和光環變得更加顯著，也越發讓人着迷。

不過和災難相比，破解黎曼猜想更像是在諾亞方舟之中重獲新生，被譽為數學屆無冕之王的希爾伯特曾經說過：每一道數學難題都是會下金蛋的鵝。

就像對費馬大定理的證明一樣，它擴展了“無窮遞降法”和虛數的應用；催生出庫默爾的“理想數論”；促成了莫德爾猜想、谷山--志村猜想得證；拓展了群論的應用；加深了橢圓方程的研究；找到了微分幾何在數論上的生長點；發現了伊利瓦金—弗萊切方法與伊娃沙娃理論的結合點；推動了數學的整體發展和研究，……同時又催生出一批又一批重量級數學家。

懷爾斯破解費馬大定理

如果人類真的能夠破解黎曼猜想，那麼新的數學方法、新的數學規律、新的數學工具将會應運而生，帶來人類走向新的文明。

希爾伯特曾經說過：“對我們來說沒有什麼不可知，以我的看法，對于自然科學來說也沒有什麼不可知。拋棄這個愚蠢的不可知，讓我們決心反其道而行之。我們必須知道，我們必将知道。”

人類之所以能夠不斷發展，正是源于我們在不斷掀開自然界中蘊藏着的所有奧秘。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!