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有關回文數字的計算題

生活更新时间:2024-09-09 17:41:31

有關回文數字的計算題? 文/李慶社我國古代有一種回文詩，倒念順念都有意思，例如“人過大佛寺”，倒讀起來便是“寺佛大過人”，此種例子舉不勝舉，在自然數中也有類似情形，比如1991，從左向右讀與從右向左讀是完全一樣的，這樣的數稱為“回文數”.，下面我們就來聊聊關于有關回文數字的計算題?接下來我們就一起去了解一下吧!

有關回文數字的計算題

文/李慶社

我國古代有一種回文詩，倒念順念都有意思，例如“人過大佛寺”，倒讀起來便是“寺佛大過人”，此種例子舉不勝舉，在自然數中也有類似情形，比如1991，從左向右讀與從右向左讀是完全一樣的，這樣的數稱為“回文數”.

回文數中存在無窮多個素數11，101，131，151，191……除了11以外，所有回文素數的位數都是奇數，道理很簡單：如果一個回文數的位數是偶數，則它肯定能被11整除，也就不可能是素數.人們借助電子計算機發現，在完全平方數、完全立方數中的回文數，其比例要比一般自然數中回文數所占的比例大得多，例如11=121,22=484，7=343，11=1331……都是回文數.

人們迄今未能找到四次方、五次方以及更高次幂的回文數.于是數學家們猜想：不存在n(k＞4；n、k均是自然數)形式的回文數.在實踐中，還發現了一樁趣事：任何一個自然數與它的倒序數相加，所得的和再與和的倒序數相加……如此反複進行下去，經過有限次步驟後，最後必定能得到一個回文數.這也僅僅是個猜想，因為有些數并不“馴服”，比如說196這個數，按照上述變換規則重複了數十萬次，仍未得到回文數，但是人們既不能肯定運算下去永遠得不到回文數，也不知道需要再運算多少步才能最終得到回文數.

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