追及問題
【含義】
兩個運動物體在不同地點同時出發（或者在同一地點而不是同時出發，或者在不同地點又不是同時出發）作同向運動，在後面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之内，後面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
【數量關系】
追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間
【解題思路和方法】
簡單的題目可直接利用公式，複雜的題目變通後再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。
例1：
某警官發現前方100米處有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。警官趕緊以每秒3米的速度追，（ ）秒後警官可以追上這個匪徒。
解：
1、從警官追開始到追上匪徒，這就是一個追及過程。根據公式：路程差÷速度差=追及時間。
2、路程差為100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差為1米/秒。所以追及的時間為100÷1=100（秒）。
例2：
甲乙二人同時從400米的環形跑道的起跑線出發，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出發。那麼甲乙二人出發後（ ）秒第一次相遇？
解：
1、由題可知，甲乙同時出發後，乙領先，甲落後，那麼兩人第一次相遇時，乙從後方追上甲，所以，乙的路程=甲的路程 一周跑道長度，即追及路程為400米。
2、由追及時間=總路程÷速度差可得：經過400÷（8-6）=200（秒）兩人第一次相遇。
例3：
小轎車、面包車和大客車的速度分别為60千米/時、48千米/時和42千米/時，小轎車和大客車從甲地、面包車從乙地同時相向出發，面包車遇到小轎車後30分鐘又遇到大客車。那麼甲、乙兩地相距多遠？
解：
1、根據題意，将較複雜的綜合問題分解為若幹個單一問題。首先是小轎車和面包車的相遇問題；其次是面包車和大客車的相遇問題；然後是小轎車與大客車的追及問題。最後通過大客車與面包車共行甲、乙兩地的一個單程，由相遇問題可求出甲、乙兩地距離。
2、畫線段圖，圖上半部分是小轎車和面包車相遇時三車所走的路程。圖下半部分是第一次相遇30分鐘之後三車所走的路程。
3、由圖可知，當面包車與大客車相遇時，大客車與小轎車的路程差為小轎車與大客車30分鐘所走的路程。有小轎車與大客車的速度差，有距離，所以可以求出車輛行駛的時間。
（60 48）×0.5÷（60-42）=3（小時）。
4、由于大客車與面包車相遇，共行一個行程，所以AB兩地路程為（42 48）×3=270（千米）。
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