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隻要是涉及到電路，就涉及到頻域分析，隻要有頻域分析，就必然有帶寬的概念。

電腦處理器年年更新，手機處理器也是不斷的疊代，新款發布的時候，也必然涉及到帶寬，或者說工作頻率這個詞，而且是這個數字一年比一年大，可見帶寬，也就是頻率，越大越好的。

回到模拟集成電路設計，帶寬同樣是重要的概念。放大器有小信号帶寬，也就是單位增益頻率，也有大信号帶寬，決定于尾電流源電流的大小。

低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器等等所有的濾波器，也都有帶寬的要求，把整個頻譜由一個或兩個頻率點劃分為不同的頻率段，由通過或不通過來決定濾波器類型。

模數轉換器也是同樣的道理，帶寬是它一個重要的指标，處理的帶寬越大，這個轉換器越強悍。

除此之外，還有諸多的帶寬相關的電路……

那麼帶寬到底是個什麼東西呢？

從小學開始，我們都經曆了無數場考試，每場考試都規定必須在一定的時間内完成，譬如兩個小時。這裡兩個小時就是一個分界點，小于兩個小時或兩個小時都可以交卷，超過兩個小時則違規。

類似地，帶寬是由角頻率點（或者頻率點）界定，可見帶寬是一個頻率範圍的集合。而我們知道角頻率是時間的倒數，那也可以說是由幾個時間點界定。

就比如，10M帶寬的低通濾波器，10M帶寬點對應了0.1us。頻率小于10M的信号能通過，也即周期大于0.1us的信号能通過。

而我們又知道，跟電路對應起來，電阻和電容的乘積即時間常數，時間常數又很容易和頻率對應起來了（倒數），所以電阻和電容也就很容易和頻率甚至帶寬對應起來了。

開環放大器增益為跨導乘輸出小信号電阻，跨導表征了電壓轉化為電流的能力，電流再乘以電阻又回到了電壓，就代表了電壓轉化的能力，所以一個簡單的跨導乘電阻，就是增益。

當輸出電阻比較大時，整體上看它的輸出部分更像一個電流源，所以叫跨導放大器。當輸出電阻比較小時，它的輸出部分更像一個電壓源，叫運算放大器。

開環放大器帶寬，也即3-dB帶寬，用角頻率表示時，它是時間常數的倒數，輸出電阻和輸出電容乘積分之一。它代表了當信号的頻率小于這個頻率點，或者說信号的周期大于對應的時間點時，信号都可以正常的放大。而對于周期更短的信号，就不能正常放大了。角頻率再除以2pi，得到的就是3-dB帶寬頻率。

增益帶寬積即單位增益帶寬。随着輸入頻率越來越大，即信号的周期越來越小，放大器越來越放大得力不從心了，也就是還沒放大到想要的倍數時，輸入信号已經變化了很多，導緻放大能力越來越弱甚至放大倍數下降到一。

以跨導放大器來說，放大倍數主要取決于跨導和電阻，而放大的過程實際上是控制輸出端給負載電容充放電的過程。所以可以想像，單位增益帶寬應該跟跨導有關，跨導越大，證明電壓轉換成電流的能力越大，單位增益帶寬越大。負載越小，給負載電容充電時間越短，單位增益帶寬也越大。

所以單位增益帶寬為跨導除以負載電容。想要提升放大器單位增益帶寬，一者可以提升跨導，一者可以降低負載電容。采用以上的方法，就可以處理變化足夠快的信号，得到很大的帶寬。

以上就是開環放大器三個重要的指标，增益，帶寬和單位增益帶寬。

仔細觀察以上三個指标，可以發現，它們有着密切的聯系。

它們三個隻由三個因素決定，跨導，輸出電阻和負載電容。

跨導是整個集成電路中重要的物理量，它代表了晶體管電壓轉化為電流的能力，所以越大越好。它越大，放大倍數越大，單位增益帶寬也越大，能處理的速度越高。

輸出電阻決定了放大器倍數和時間常數(3-dB帶寬），它越大，放大倍數越大，而3-dB帶寬卻越小。

輸出負載電容決定了3-dB帶寬和單位增益帶寬。負載電容越大，3-dB帶寬越小，單位增益帶寬也越小。這也很容易理解，向一個水池裡充水，水池子越大，越不容易充滿。

所以在滿足要求的情況下，盡量降低輸出負載電容，可以獲得更好的帶寬性能。

而進一步綜合考慮它們三個，可以發現增益和3-dB帶寬的乘積，就是單位增益帶寬。

以上就是開環放大器幾個重要指标的介紹。

開環放大器缺點是增益随PVT變化太大，所以在實際的應用中，常常在開環放大器的基礎上，增加反饋電路，構建閉環放大器。

閉環放大器最最最重要的一點，放大倍數由反饋系數決定，它是反饋系數的倒數，而反饋電路多是由電阻電容等無源器件設計，在先進工藝下可以達到很高的匹配度，也就意味着放大倍數可以很精确。當然前提是開環放大器增益足夠大，以上的結論才成立。

一對比可以看出，由對開環放大器精确的放大倍數的要求，降低為閉環放大器中開環放大器設計滿足放大倍數足夠大就可以，而不用管放大倍數到底為多大。這樣子一來，要求瞬間降低了太多，這讓我們電路設計者不能更開心。

接着說閉環放大器。既然是閉環結構，就有了環路增益和閉環增益。

環路增益即開環增益乘以反饋系數，因為反饋系數一般小于一，所以環路增益要小于開環增益。

閉環增益即整個放大器增益，是對輸入信号放大的程度，也就是之前說到的反饋系數的倒數。

閉環放大器的帶寬為之前提到的單位增益帶寬乘以反饋系數。

跟開環放大器一對比，發現隻有增益突變最大，變得隻跟後來引入的反饋部分相關。而帶寬是單位增益帶寬乘以反饋系數。更神奇的是，閉環放大器增益和帶寬的乘積，同樣是單位增益帶寬。

而且無論反饋系數如何，閉環放大器增益和帶寬的乘積，始終等于開環放大器增益和帶寬的乘積，等于單位增益帶寬，即增益帶寬積始終是一個常數。它隻跟跨導和輸出負載有關。當然以上讨論的前提是，等效負載電容不變。

以上就是放大器增益，帶寬和增益帶寬積的一點個人見解，因水平有限，望大家指正。

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